Основные определения. Лекция 3. Системы линейных уравнений

Метод Крамера

Лекция 3. Системы линейных уравнений.

Разработал

Политико-правовые учения периода эллинизма.

Политико-правовые учения Сократа, Платона и Аристотеля.

Политико-правовые учения периода расцвета Древней Греции.

Доцент кафедры государственно-

правовых дисциплин

кандидат юридических наук

В.С.Павлов

”______” _______________ 2011 года

Содержание

1. Основные определения.

2. Метод Крамера (определителей) решения систем линейных уравнений.

§ Системой линейных уравнений с неизвестными называется совокупность уравнений, в каждом из которых неизвестные присутствуют в первой степени:

где числа - коэффициенты при неизвестных, - номер уравнения, - номер неизвестной, - свободные члены.

§ Решением СЛУ называется упорядоченный набор значений неизвестных

,

который при подстановке в каждое уравнение системы вместо неизвестных соответственно обращает их в верные равенства.

§ Решить СЛУ – это значит указать все решения системы, то есть такие наборы значений неизвестных, которые обращают уравнения системы в тождества.

Система линейных уравнений называется:

а) совместной, если она имеет хотя бы одно решение;

б) несовместной, если она не имеет решений;

в) определенной, если она имеет единственное решение;

г) неопределенной, если она имеет бесконечное множество решений;

д) однородной, если все свободные члены равны нулю ;

е) неоднородной, если есть .