Кинематические и силовые соотношения в передаточных механизмах

Классификация передач

Механическими передачами, или передачами, называют механизмы, передающие энергию от двигателя к рабочим органам машины с преоб­разованием скоростей, сил или моментов, а иногда и характера движе­ния.

Общие сведения о передачах

Лекция 37. ПЕРЕДАЧИ

Цепная передача

Ремённая передача

σ ₁, σ ₂ — напряжения в сечениях ремня при передаче нагрузки, МПа;

α ₁, σ ₂ — угол обхвата ремнем шкивов,

[к] — допускаемое полезное напряжение, МПа;

к₀ — приведенное полезное напряжение, МПа;

к — полезное напряжение, МПа;

φ — коэффициент тяги;

С₀; С_а; C_v; С_р — расчетные коэффициенты;

ε — коэффициент скольжения в передаче.

t — шаг цепи, мм;

р_а — среднее давление в шарнире, Н/мм², МПа;

[р_ц] — допускаемое среднее давление в шарнире, МПа;

К_э — коэффициент эксплуатации.

Ведущие детали передач обозначают нечетными номерами, ведо­мые — четными. Другие необходимые обозначения величин приводятся в тексте.,

При изучении материала раздела I следует обращать внимание на приведенные требования к минимуму содержания и уровню подготовки студентов технических специальностей. Знания основных вопросов курса проверяются в тестовых заданиях.

Рекомендуется использовать справочные данные, помещенные в Приложении. Раздел I.

Раздел «Детали машин»

Знать кинематические и силовые соотношения в передаточных меха­низмах, формулы для расчета передаточного отношения, КПД, вращаю­щего момента для всех ступеней многоступенчатого привода.

Уметь выбрать тип механической передачи для преобразования одного вида движения в другой, оценить выбранную передачу, произвести кине­матический и силовой расчеты многоступенчатой передачи.

Основные причины применения передач в машинах:

· требуемые скорости рабочих органов машины часто не совпадают со скоростями стандартных двигателей;

· скорости рабочего органа машины часто необходимо регулиро­вать (изменять) в процессе работы;

· большинство рабочих органов машин должны работать при ма­лых скоростях и обеспечивать большие вращающие моменты, а высокооборотные двигатели экономичнее;

· двигатели изготовляют для равномерного вращательного движе­ния, а в машинах иногда требуется прерывистое поступательное движение с изменяющимися скоростями.

· по принципу передачи движения: передачи трением и передачи зацеплением; внутри каждой группы существуют передачи непо­средственным контактом и передачи гибкой связью;

· по взаимному расположению валов: передачи с параллельными ва­лами (цилиндрические), передачи с пересекающимися осями ва­лов (конические), передачи со скрещивающими валами (червяч­ные, цилиндрические с винтовым зубом, гипоидные);

· по характеру передаточного числа: с постоянным передаточным числом и с бесступенчатым изменением передаточного числа (ва­риаторы).

Фрикционные передачи (передачи трением) — передачи, в которых передача движения осуществляется силами трения. Для создания тре­ния в контакте катков применяют пружины и специальные нажимные и натяжные устройства. На рис. 1.1 а, б изображены фрикционные пе­редачи непосредственным контактом, на рис. 1.1, в вариатор — фрик­ционная передача с бесступенчатым регулированием скорости за счет смещения ролика 1, на рис. 1.1, з передача гибкой связью — ременная.

Передачи зацеплением «работают» за счет зацепления зубьев и шар­ниров цепи с зубьями звездочки. Трение в данном случае вредно, и большинство передач работает со смазкой. Основное достоинство пере­дач зацеплением — высокий КПД, компактность и надежность.

На рис. 1.1, г, д изображены цилиндрическая и коническая зубча­тые передачи, на рис. 1.1, е — червячная (зубчато-винтовая передача), на рис. 1.1, ж — цепная передача.

Кинематические соотношения в передаче можно рассмотреть по схеме цилиндрической фрикционной передачи (см. рис. 1.1, а).

Окружная скорость ведущего шкива

При отсутствии проскальзывания скорость ведущего и ведомого шкивов должна быть одинаковой:

Тогда

Отношение угловой скорости ведущего колеса к угловой скорости ведомого или частоты вращения ведущего колеса к частоте вращения ведомого называется передаточным отношением:

Для передач зацеплением можно использовать следующее выра­жение (поскольку диаметр колеса пропорционален его числу зубьев):

Связь между мощностями на ведущем и ведомом звеньях можно по­лучить из известных формул механики:

Известно, что Р = Тω, где Т — вращающий момент; ω — угловая скорость.

Тогда

В зависимости от величины передаточного отношения i передачи делятся на передачи с постоянным передаточным отношением (I /> 1; ω₁ > ω₂ — редукторы, понижающие передачи; I < 1; ω₁ < ω₂ — мультип­ликаторы, повышающие передачи) и передачи с бесступенчатым регу­лированием скорости.

Параллельно с понятием передаточного отношения i используется понятие передаточного числа и\ для редукторов i = и.

В передачах с бесступенчатым регулированием скорости (вариато­ры) передаточное отношение i — величина переменная, и их характери­стикой является диапазон регулирования

Если в механизме необходимо значительное изменение скорости, применяют многоступенчатые передачи.

Ступенью считают передачу одной парой колес, одним ремнем или одной цепью.

На рис. 1.2 изображены многоступенчатые (двухступенчатые) пере­дачи. Нумерация ступеней и колес начинается от двигателя.

Для многоступенчатой передачи общее передаточное число

где u₁, и₂, и_n — передаточные числа ступеней.

Общий КПД передачи

где η₁, η₂ и т.д. — КПД ступеней.

Например, для привода, изображенного на рис. 1.2, а, общий КПД

где η _р — КПД ременной передачи; η _ц — КПД цилиндрической зубчатой передачи; η _подш — КПД подшипников.

Для передачи, изображенной на рис. 1.3, можно записать

Скорости валов:

Мощности на валах: Р₂ = Р₁η ₁; Р₃ = Р₂η₂. Вращающие моменты на валах:

Т₂ = T₁u₁, Т₃ = Т₂и₂η₂.