Структурные схемы. Преобразование структурных схем. Свойства передаточной функции

Изображение объектов управления называется структурными схемами.

Преобразование структурных схем

Применение правил для преобразования последовательно, параллельно и встречно-паралельно соединенных звеньев можно использовать для устранения перекрестных связей в системе и для приведения многоконтурных схем к одноконтурным. Пример преобразования показан на рис. 11.

Кроме того, можно указать еще несколько очевидных приемов, которые можно использовать при преобразовании схем (рис. 12).

1. Воздействие, приложенное к входу второго звена с передаточной функцией W2(p), можно переносить на вход предыдущего последовательно включенного звена с W1(p), если добавить между воздействием и входом звена с W1(p) дополнительное звено с W(p) = 1 / W1(p) (Рис. 12.а).

2. Воздействие, приложенное к входу первого звена с передаточной функцией W1(p), можно переносить на вход последующего последовательно включенного звена с W (p), если добавить

Рис. 11. Пример преобразования структурной схемы с одним входом и одним выходом

между воздействием и входом звена с W2(p) звено с W(p) = W1(p) (Рис. 12.б).

Еще пара таких же очевидных прием демонстрируется на рис. 12.в и на рис. 12.г. ом

Обратный переход от передаточных функций к дифференциальным уравнениям можно совершать, заменяя в уравнениях для изображений комплексное число р на d/dt и изображения на соответствующие функции времени.

В общем случае получаем матрицу из передаточных функций, которая обычно называется передаточной матрицей. Размерность передаточной матрицы равен , где число строк n равно числу переменных состояния, а число столбцов m определяется количеством входных сигналов.

Иногда приходится решать задачу перехода к передаточной матрице от уравнений состояния в векторной форме. В этом случае формальный алгоритм перехода следующий.

1. По исходным уравнениям , где А - матрица размерности В - матрица размерности составляется матрица , где I- единичная матрица размерности р рассматривается как комплексный параметр, верхний индекс «-1» означает обращение матрицы (нахождение обратной матрицы).