Корректируем план

Преобразуем матрицу стоимости

0	9	0	11	0
0	13	-1	0	-2
5	12	0	15	0
1	0	-11	8	0
2	30	16	25	0

Т.к. матрица содержит отрицательные элементы, то план не является оптимальным.

7. Выбираем максимальный по модулю отрицательный элемент матрицы (-11).

8. Из клетки этого элемента строим цикл по другим выделенным элементам, вершины нумеруем.

0	9	0	11	0
0	13	-1	0	-2
5	12	II 0	15	III 0
1	0	I -11	8	IV 0
2	30	16	25	0

9. Найденный цикл переносим на транспортную таблицу. Из четных вершин цикла, выбираем вершину с минимальным объемом перевозок: 185; 30.
Таким образом min=30.

145 13	9	13	6	15 14
155 20	20	19	245 2	19
10	4	II 5 185	2	III 6 85
19	20 5	I 7	8	IV 19 30
3	18	17	8	40 2

10. Из четных вершин этот объем вычитается, а в нечетных прибавляется.
Получаем новый план.

145 13	9	13	6	15 14
155 20	20	19	245 2	19
10	4	155 5	2	115 2
19	20 5	30 7	8	19
3	18	17	8	402

11. Определяем новые затраты.

, (ден.ед).

12. Проверяем новый план на оптимальность, выполняя вновь пункты с 5 по 11.

-13	-11	-13		-14	vi ui
13	9	13	6	14
20	20	19	2	19	-7
10	4	5	2	6
19	5	7	8	19
3	18	17	8	2

0	I -2	0	11	II 0
0	2	-1	0	-2
5	1	IV 0	15	III 0
12	VI 0	V 0	19	11
2	19	16	25	0

Найденный цикл переносим на транспортную таблицу. Из четных вершин цикла, выбираем вершину с минимальным объемом перевозок: 15; 155, 20.
Таким образом min=15.

145 13	I 9	13	6	II1514
155 20	20	19	245 2	19
10	4	IV 5 155	2	III 6 115
19	VI 5 20	V 7 30	8	19
3	18	17	8	40 2

145 13	15 9	13	6	14
155 20	20	19	245 2	19
10	4	140 5	2	130 2
19	5 5	45 7	8	19
3	18	17	8	40 2

Определяем новые затраты.

, (ден. ед.)

-13	-9	-11		-12	vi ui
13	9	13	6	14
20	20	19	2	19	-7
10	4	5	2	6
19	5	7	8	19
3	18	17	8	2

0	0	2	11	2
0	4	1	0	0
3	1	0	13	0
10	0	0	17	11
0	19	16	23	0

Т.к. преобразованная матрица в базисных клетках содержит нули, а элементы в остальных клетках неотрицательные, то полученный план является оптимальным.

Таким образом, необходимо осуществить 9 перевозок по следующим маршрутам:

Суммарные затраты при перевозках составят: F =7510 (ден. ед.).