Распределение Пуассона. · Важная ситуация: некоторые события происходят в случайные моменты времени, непрерывно распределенные на временной оси (поток событий)

· Важная ситуация: некоторые события происходят в случайные моменты времени, непрерывно распределенные на временной оси (поток событий). Примеры: телефонные вызовы, отказы элементов схем.

· Если предположить, что

- вероятность появления любого числа событий в любом интервале времени не зависит от того, сколько событий произошло в другом (неперекрывающемся) интервале;

- вероятность появления одного события в бесконечно малом интервале времени есть бесконечно малая величина;

- вероятность появления более одного события в бесконечно малом интервале времени есть бесконечно малая величина высшего порядка малости по сравнению с этим интервалом

· При этих условиях вероятность того, что в некотором заданном интервале произойдет x событий, равна

где λ – среднее значение величины x.

· Распределение Пуассона является частным случаем биномиального распределения при n → ∞ и p → 0, но так, что pn = λ.