Экспоненциальное распределение. Равномерное распределение

Равномерное распределение

Примеры распределений непрерывных случайных величин

· Рассмотрим вероятность того, что в течение времени t при однородном потоке не произойдет ни одного события (вероятность пустого интервала). Из формулы Пуассона следует:

Продифференцируем по t, то есть найдем приращение вероятности пустого интервала при изменении t на d t

Это и есть экспоненциальное распределение. Нетрудно убедиться, что условие нормировки для него выполняется, а среднее и дисперсия равны:

3.6.4. Распределение Коши (франц. математик 1789-1857, ин. поч. чл. Петерб. АН)

Моментов распределения Коши не существует, интегралы расходятся.

3.6.5. Нормальное распределение (Распределение Гаусса) – нем. ученый 1777-1855, ин.поч.чл.Петерб. АН

,

где a, b, c – постоянные коэффициенты.

где