Решение. Область определения данной функции ограничены условием или , т.е

Область определения данной функции ограничены условием или , т.е. представляет собой множество точек плоскости, лежащих вне единичного круга.

Далее последовательно находим

; ;

; ;

.

Задача 5.2 Найти:

а) если ;

б) и если ;

в) , если , , .

Решение

а)

б)

.

в)

.

Задача 5.3 Найти градиент и производную по направлению вектора функции в точке .