Устранение состязаний сигналов в комбинационных дискретных устройствах

Устранение состязаний сигналов в комбинационных ДУ во время переходного процесса может быть осуществлено различными методами. Рассмотрим два из них:

1. Метод включения фильтра на выходе ДУ.

2. Метод коррекции схемы путем добавления в нее логических элементов, устраняющих состязания.

Первый метод заключается в том, что на каждом выходе дискретного устройства включают специальный фильтр (Рисунок 5.24), который устраняет кратковременное изменение значения выходного сигнала из-за наличия состязаний.

Рисунок 5.24

Фильтр представляет собой дискретное устройство, которое передает (пропускает) изменение заданного (входного) сигнала только в том случае, если обратное изменение этого сигнала произойдет не ранее чем через некоторое время τ_Ф после рассматриваемого. Время τ_Ф определяется характеристиками фильтра.

Функциональная схема фильтра, устраняющего ложные сигналы типа риск в единице на выходе ДУ, представлена на рисунке 5.25.

Фильтр состоит из линии задержки D и логического элемента ИЛИ. Если выходной сигнал ДУ f (x) из-за состязаний типа риск в единице исчезнет на время τ, то единичный выходной сигнал f *(x) на выходе фильтра обеспечивается схемой ИЛИ и единичным выходным сигналом на задержке D. Если же выходной сигнал ДУ f (x) изменится с 1 на 0, то через время τ_Ф выходной сигнал задержки D станет равным 0, вследствие чего и сигнал f *(x) на выходе фильтра тоже станет равным 0.

Рисунок 5.25

Функциональная схема фильтра, устраняющего ложные сигналы типа риск в нуле на выходе ДУ (Рисунок 5.26), состоит из линии задержки D и логического элемента И.

Если на выходе ДУ из-за состязаний типа риск в нуле появится на время τ единичный выходной сигнал, то нулевой сигнал f *(x) на выходе фильтра обеспечивается схемой И и нулевым выходным сигналом на задержке D.

Основной характеристикой фильтра является время задержки τ_Ф, которое определяется линией задержки.

Подбирая время задержки, можно построить фильтр с необходимыми характеристиками. Время задержки фильтра во всех случаях должно быть больше длительности τ ложного сигнала τ_Ф > τ.

Рисунок 5.26

Метод добавления в схему ДУ логических элементов, устраняющих состязания, заключается в том, что в синтезированную схему ДУ вводится дополнительная часть (тоже ДУ), которая устраняет состязания данного типа.

Таким образом, задача сводится к определению логического выражения, описывающего условия функционирования дополнительной части схемы, устраняющей состязания.

Если в ДУ возможны состязания типа риск в единице, то для определения логической функции дополнительной части f_{g 1}(x) необходимо знать логическую функцию риска в единице f_{P 1}(x) и минимальную функцию состязаний f _min(x). Функция f_{P 1}(x) определяется при анализе переходных процессов, а функция f _min(x) – по формуле

Входящие в эту формулу функции по каждой состязующейся переменной вычисляются по формуле

где

Логическая функция f_{g 1}(x) должна иметь в качестве рабочих наборов (весовых состояний) рабочие наборы функции f_{P 1}(x), а в качестве запрещенных наборов (весовых состояний) – запрещенные наборы функции f _min(x).

Это правило мы принимаем без строгого доказательства, приведем лишь некоторые пояснения.

Дополнительная схема f_{g 1}(x) должна обеспечить единичный сигнал на выходе схемы ДУ именно на тех входных наборах (весовых состояниях), на которых возможны состязания типа риск в единице, а это как раз и есть рабочие наборы функции f_{P 1}(x). Значит, функция f_{g 1}(x) должна принимать значения, равные 1, на тех же наборах, на которых равна 1 и функция f_{P 1}(x).

С другой стороны, дополнительная часть не должна вносить помех в работу схемы ДУ, т.е. на всех запрещенных наборах при любых значениях состязующихся переменных на выходе ее должен отсутствовать единичный сигнал. А это как раз и означает, что функция f_{g 1}(x) должна принимать значение 0 на запрещенных наборах функции f _min(x), т.е. эти наборы являются также запрещенными для функции f_{g 1}(x).

Полученное выражение f_{g 1}(x) логически суммируют с исходной формулой ДУ f (x). Таким образом, функционирование ДУ, свободного от состязаний сигналов, опишется формулой

Приведенное выражение справедливо, так как в те моменты времени, когда на выходе схемы, описываемой функцией f (x), ложно отсутствует сигнал, единичное значение выходного сигнала ДУ обеспечивается дополнительной схемой, описываемой функцией f_{g 1}(x), причем последняя функция получена таким образом, что никаких искажений в работу ДУ не вносит.

Пример 5.6 Устранить состязания типа риск в единице для ДУ, построенного в примере 5.4, в котором было определено:

Так как состязания возможны лишь по одной переменной x ₂, то

Определим для функции

Итак,

Выразим f _min(x) в символической форме при базе x ₁ x ₂ x ₃ x ₄:

Этот же результат может быть получен, если определить инверсную функцию и найти ее рабочие ВС. Именно они и будут запрещенными наборами для функции f _min(x).

Отсюда получаем символическую форму записи условий функционирования дополнительной части

По данным условиям работы, минимизировав их (по решетке соседних чисел или методом поразрядного сравнения), будем иметь:

Итак, для рассматриваемого ДУ получаем:

Для реализации схемы на элементах И-НЕ преобразуем функцию к виду:

Функциональная схема ДУ, свободного от состязаний сигналов, построенная в соответствии с этой формулой, изображена на рисунке 5.27.

Если в схеме ДУ имеются состязания типа риск в нуле, то для определения логической функции дополнительной части f_{g 0}(x) необходимо знать логическую функцию риска в нуле f_{P 0}(x) и максимальную функцию состязаний f _max(x), которая определяется по соотношению

Входящие в эту формулу функции по каждой состязующейся переменной вычисляются по формуле

Логическая функция f_{g 0}(x) должна иметь в качестве рабочих наборов (весовых состояний) рабочие наборы функции f _max(x), a в качестве запрещенных – запрещенные наборы функции f_{P 0}(x).

Дополнительная схема f_{g 0}(x) должна обеспечить отсутствие единичного сигнала на выходе ДУ именно на тех входных наборах (весовых состояниях), на которых возможны состязания типа риск в нуле, а это как раз и есть запрещенные наборы функции f_{P 0}(x).

Таким образом, функция f_{g 0}(x) должна принимать значение, равное 0, на тех же наборах, что и функция f_{P 0}(x), т.е. функции f_{g 0}(x) и f_{P 0}(x) имеют одинаковые запрещенные наборы.

Функция f_{g 0}(x) не должна вносить помех в работу схемы ДУ, т.е. на всех рабочих наборах при любых значениях состязующихся переменных на выходе ее должен быть единичный сигнал. А это как раз и означает, что функция f_{g 0}(x) должна принимать значение 1 на рабочих наборах функции f _max(x), т.е. эти наборы являются также рабочими для функции f_{g 0}(x).

Полученное выражение f_{g 0}(x) необходимо включить в исходную формулу f (x), описывающую условия функционирования ДУ, в качестве конъюнктивного члена:

Схема ДУ, построенная в соответствии с этим выражением, свободна от состязаний типа риск в нуле.

Пример 5.7 Устранить состязания типа риск в нуле для ДУ, построенного в примере 5.5

В примере 5.5 были определены запрещенные наборы функции

Определим функцию и ее рабочие наборы.

Для функции

Получаем символическую форму записи условий функционирования дополнительной части:

По данным условиям работы, минимизировав их, получаем (для нахождения КНФ сначала синтезируем функцию по запрещенным состояниям, а затем инверсируем ее):

Отсюда

Для реализации схемы на элементах ИЛИ-НЕ преобразуем функцию к виду

Построенная в соответствии с этой формулой функциональная схема ДУ, свободного от состязаний сигналов, представлена на рис.5.28.