Абсолютная граница точности измерения интенсивности и фазы электромагнитных сигналов

Применим соотношение к монохроматическим электромагнитным волнам. Для полного описания волны нужно измерить как ее амплитуду или интенсивность, так и фазу.

Неопределенность фазы Dj связана с неопределенностью продолжительности D t измерения:

. При измерении амплитуды нужно определить число фотонов N, пришедших за промежуток времени D t. Используя соотношение, получим неопределенность энергии в виде . Отсюда получаем , откуда следует соотношение неопределенностей для числа фотонов и фазы электромагнитной волны: .

Это соотношение определяет абсолютную границу точности измерения электромагнитных сигналов. Оно особенно важно в оптической области, где, в отличие от радиочастотного диапазона при той же мощности излучения, из-за большой энергии квантов число фотонов, фиксируемых за характерное время измерения D t, измеряется достаточно точно, а значит неопределенность D N близка к единице. Поэтому неопределенность фазы Dj велика.