Повороты упруго подвешенного зеркальца

Одним из простейших и наиболее чувствительных приборов является легкое зеркальце, подвешенное на тонкой, обычно кварцевой, нити. Примером такого устройства является зеркальный гальванометр.

Чувствительность зеркального гальванометра определяется возможностью регистрации весьма малых углов поворота зеркальца на нити. Предел (или порог) чувствительности, т. е. наименьшие углы поворота j, которые могут быть зарегистрированы при однократных измерениях, определяются тем, что они должны быть больше, чем колебания зеркальца, вызванные тепловым движением молекул окружающей среды и нити. Это тепловое движение приводит к случайным поворотам подвешенного зеркальца на углы, величина которых характеризуется значением дисперсии или среднего угла поворота. Вычислим эту величину.

Для того, чтобы зеркальце «случайно», т. е. под действием молекулярного теплового движения окружающей среды, отклонилось от равновесного положения на некоторый угол j, необходимо, чтобы была произведена работа против упругих сил нити. Эта работа производится за счет энергии теплового движения молекул окружающей среды. При малых углах работа внешних сил, необходимая для выведения зеркальца из положения равновесия , где а – крутильная жесткость нити (, r – радиус нити, l – ее длина и G – модуль сдвига нити). Таким образом, .

Пример: при T = 300°К и а =10^-13 Дж (таким значением параметра а обладают очень тонкие кварцевые нити) имеем рад = 40 угл. сек. Эта величина определяет угол, на который в среднем поворачивается зеркальце «само по себе».