Теплопроводность газов

Явление возникновения потока тепла в газе (или любом другом веществе) называется теплопроводностью. Перенос количества теплоты можно описать с помощью потока теплоты.

Потоком теплоты называется количество теплоты, перенесённое через площадку, перпендикулярную направлению переноса, в единицу времени. Плотность потока теплоты, как количество теплоты, перенесённое через единичную площадку, перпендикулярную направлению переноса, в единицу времени, можно выразить так:

(5.26)

Основной закон теплопроводности – закон Фурье:

плотность потока теплоты прямо пропорциональна градиенту температуры со знаком «минус»:

(5.27)

Здесь - вектор положительной нормали к площадке dS, через которую переносится количество теплоты, его направление совпадает с направлением переноса количества теплоты, - градиент температуры, направлен в сторону наиболее быстрого возрастания температуры, χ - коэффициент теплопроводности. Для одномерного случая, когда направления векторов и совпадают:

(5.28)

Коэффициент теплопроводности численно равен потоку теплоты при единичном градиенте температуры. Для идеальных газов он может быть выражен так:

(5.29)

Здесь С_mV – удельная теплоёмкость при постоянном объёме. Коэффициент теплопроводности прямо пропорционален и не зависит от давления. В СИ коэффициент теплопроводности измеряется в .

Теплопроводность бывает стационарной, когда градиент температуры поддерживают постоянным, и нестационарной, при которой градиент температуры изменяется. Нестационарная теплопроводность приводит к выравниванию температур разных частей газа. Разность температур со временем убывает по экспоненциальному закону:

(5.30)

Здесь - время релаксации, то есть время, в течение которого между двумя объёмами газа уменьшается в е раз; x – расстояние, на котором определяется разность температур; S – площадь, через которую переносится количество теплоты; - приведённый объём; V₁ – объём области с температурой T₁; V₂ – объём области с температурой T₂, определяющих разность температур .