Формирование решений в условиях риска

Применение экспертных систем для формирования решений в условиях неопределенности

Существует измеримая неопределенность, т.е. риск, и неизмеримая – собственно неопределенность. Риск вычисляется на основе статистических данных, а неопределенность не вычисляется. Ее величина устанавливается на основе субъективных знаний человека. Источником неопределенности служат либо неполнота знаний о фактах или событиях, либо свойства объекта, которое принципиально невозможно измерить.

Рассмотрим процесс формирования решений с помощью экспертной системы, ориентированной на процессы инвестирования. Допустим, пред руководством предприятия возникла проблема принятия решения о вложении средств в акции другого предприятия. Сформулируем гипотезу следующим образом: акции данного предприятия являются перспективными. Тогда задача состоит в расчете коэффициенты определенности данной гипотезы от 0 до 1.

Обозначение узла	Содержание узла в дереве вывода	Коэффициент определенности
Г	Акции покупать
С1	В текущем году прибыль предприятия не снижалась
С2	Риск потерь средств низкий
С3	Выручка в текущем году не снижалась	0,4
С4	Затараты не возросли	0,6
Е8	Репутация предприятия высокая	0,7
Е9	Отдача от вложений больше уровня инфляции	0,4
Е11	Цена акций допустимая	0,3
Е12	Стоимость акционерного капитала на акцию не меньше ее цены	0,5

Уровень дерева	Номер правила	Содержание правила	Коэффициент определенности
		ЕСЛИ С1 ИЛИ С2 ИЛИ Е12, ТО Г	0,8
		ЕСЛИ С3 И С4, ТО С1	0,7
	ЕСЛИ Е8 ИЛИ Е9 ИЛИ Е11, ТО С2	0,8

Рассчитаем коэффициент определенности для гипотезы. В дереве вывода имеются два правила с союзом ИЛИ и одно правило с союзом И. Коэффициенты определенности для заключений С1, С2 И Г равны:

Ct(C1) = 0,6 · 0,7 = 0,42. ct(C2) = 0,7 · 0,8 = 0,56

Ct(Г) = 0,56 · 0,8 = 0,45

Таким образом, коэффициент определенности гипотезы «акции данного предприятия являются перспективными» довольно низкий – 0,45 в диапазоне от 0 до 1.

В условиях риска можно использовать деревья решений, если альтернативы, отражающие варианты решения, находятся в отношении соподчиненности. Как правило, решения условия носят качественный характер и определяются вероятностными величинами.

Иерархические отношения удобно представить в виде дерева: дуги дерева отражают альтернативы частичных решений, а узлы – результаты. Таким образом получают дерево решений, с помощью которого можно представить вероятностные (частотные) характеристики условий. Это позволяет достаточно просто определить результат принятия решения на том или ином уровне дерева с помощью математического ожидания:

, где