Обработка результатов наблюдений при совокупных и совместных измерениях

Рекомендуемая литература: [1, с.211-220], [2, с.167-172], [3, с.6-10, 12].

Методические указания

При изучении темы необходимо особо обратить внимание на следующее:

- отличие cовокупных и совместных измерений от прямых и косвенных;

- примеры совокупных и совместных измерений;

- суть метода наименьших квадратов и использование этого метода при составлении системы нормальных измерений.

Контрольные вопросы

1 Что такое совокупные измерения?

2 Чем совместные измерения отличаются от совокупных?

3 Что собой представляет система исходных уравнений?

4 Что такое невязка уравнений связи?

5 Объясните суть метода наименьших квадратов.

6 Каким образом составляется система нормальных уравнений и какие известны методы ее решения?

Решение типовых задач

Задача № 1

Совокупные измерения углов трехгранной призмы выполнены с трехкратным повторением наблюдений. Результаты наблюдений следующие:

a₁ = 89^°55¢; b₁ = 45^°5¢; g₁ = 44^°57¢;

a₂ = 89^°59¢; b₂ = 45^°6¢; g₂ = 44^°55¢;

a₃ = 89^°57¢; b₃ = 45^°5¢; g₃ = 44^°58¢.

Найти с доверительной вероятностью Р_д = 0,95 результаты совокупных измерений углов a, b, g.