Измерений. Поверка измерительных приборов

1. Цель лабораторной работы.

Изучение простейших методов статистической обработки результатов измерений и знакомство с методикой поверки измерительных приборов.

2. Состав лабораторной установки.

· Измерительный прибор комбинированный аналоговый типа 43101.

· Измерительный прибор комбинированный цифровой типа Щ4300.

· Регулируемый источник напряжения постоянного тока.

· Генератор синусоидальных колебаний.

· Панель элементов и соединений.

3. Задание и порядок выполнения работы.

3.1. Изучите пояснения к лабораторной работе.

3.2. Ознакомьтесь с паспортными данными и инструкцией по эксплуатации измерительных приборов и генераторов напряжений, используемых в данной лабораторной работе, и подготовьте их к выполнению работы.

3.3. Применяя источник регулируемого напряжения и цепочку резисторов R₁, R₂, R₃, получите на одном из них напряжение постоянного тока порядка 0,15 В.

3.4. С интервалом, например 10 с, проведите серию из 10 измерений, прибором Щ4300. Предел измерений задайте равным 0,2 В. Результаты представьте в виде таблицы 1.

Таблица 1

Результаты многократных измерений прибором Щ4300

	Номера измерений	Среднее значение показаний прибора
Показание прибора Щ4300, В
Отклонение от среднего значения, В

3.5. Оцените наиболее вероятное значение измеряемого напряжения и среднеквадратическое отклонение результата измерений.

3.6. Учитывая паспортные данные прибора Щ4300, оцените предельное значение неисключенной систематической абсолютной погрешности, полученной при нахождении наиболее вероятного значения измеренного напряжения.

3.7. Оцените доверительный интервал результата измерений для двух значений доверительной вероятности P₁= 0,95 и Р₂= 0,99.

3.8. Применяя прибор Щ4300 в качестве эталонного, выполните поверку прибора 43101 в режиме измерения напряжения постоянного тока на пределе 10 В и в режиме измерения напряжения переменного тока на пределе 2,5 В. Результаты измерений и оценки погрешностей представьте в таблицах 2 и 3.

3.9. Сделайте заключение о соответствии или несоответствии поверяемого прибора своему классу точности на поверяемых шкалах.

Таблица 2

Результаты поверки прибора типа 43101 на постоянном токе.

Показания поверяемого прибора 43101, В	Прямой ход	Обратный ход
Показания эталонного прибора Щ4300, В	Абсолютная погрешность D, В	Показания эталонного прибора Щ4300, В	Абсолютная погрешность D, В

Таблица 3

Результаты поверки прибора типа 43101 на переменном токе.

Показания поверяемого прибора 43101, В	Прямой ход	Обратный ход
Показания эталонного прибора Щ4300, В	Абсолютная погрешность D, В	Показания эталонного прибора Щ4300, В	Абсолютная погрешность D, В
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5

4. Пояснения к лабораторной работе.

4.1 Статистическая обработка результатов измерений.

Из-за влияния на средство измерений помех различного происхождения (изменение температуры окружающей среды, электромагнитных полей, вибраций, изменения частоты и амплитуды сетевого напряжения, изменения атмосферного давления, влажности и т.д.), а также из-за наличия собственных шумов элементов, входящих в состав измерительных приборов, результаты повторных измерений одной и той же физической величины (особенно ее малых значений) будут в большей или меньшей степени отличаться друг от друга. В этом случае результат измерений является случайной величиной, которая характеризуется наиболее вероятным значением и разбросом (рассеянием) результатов повторных измерений вблизи наиболее вероятного значения. Если при повторных измерениях одной и той же величины результаты измерений не отличаются друг от друга, то это означает, что разрешающая способность отсчетного устройства не позволяет обнаружить это явление. В этом случае случайная составляющая погрешности измерений является несущественной и ею можно пренебречь. При этом неисключенную систематическую погрешность результата измерений оценивают по величине пределов допускаемых погрешностей применяемых средств измерений. Если же при повторных измерениях одной и той же величины наблюдается разброс показаний, то это означает, что наряду с большей или меньшей неисключенной систематической погрешностью, имеет место и случайная погрешность, принимающая при повторных измерениях различные значения.

Для определения наиболее вероятного значения измеряемой величины при наличии случайных погрешностей и для оценки погрешности, с которой определено это наиболее вероятное значение, применяется статистическая обработка результатов измерений. Статистическая обработка результатов серии измерений при проведении экспериментов позволяет решить следующие задачи.

1. Более точно определить результат измерения путем усреднения отдельных наблюдений.

2. Оценить область неопределенности уточненного результата измерений.

Основной смысл усреднения результатов измерений заключается в том, что найденная усредненная оценка имеет меньшую случайную погрешность, чем отдельные результаты, по которым эта усредненная оценка определяется. Следовательно усреднение не устраняет полностью случайного характера усредненного результата, а лишь уменьшает ширину полосы его неопределенности.

Таким образом, при статистической обработке, прежде всего, определяют наиболее вероятное значение измеряемой величины путем вычисления среднего арифметического всех отсчетов:

где: x_i – результат i – го измерения;

n – число проведенных измерений в данной серии измерений.

После этого оценивают отклонение результатов отдельных измерений x_i от этой оценки среднего значения → .

Затем находят оценку среднеквадратического отклонения наблюдений, характеризующую степень рассеяния результатов отдельных наблюдений вблизи , по формуле:

.

Точность оценки наиболее вероятного значения измеряемой величины зависит от числа наблюдений . Нетрудно убедиться в том, что результаты нескольких оценок по одному и тому же числу отдельных измерений будут отличаться. Таким образом, сама оценка также является случайной величиной. В связи с этим вычисляется оценка среднеквадратического отклонения результата измерения , которую обозначают . Эта оценка характеризует степень разброса значений по отношению к истинному значению результата, т.е. характеризует точность результата, полученного усреднением результата многократных измерений. Для различных она определяется по формуле:

.

Следовательно, точность результата многократных измерений увеличивается с ростом числа последних.

Доверительным интервалом называют интервал, который с заданной вероятностью, называемой доверительной вероятностью накрывает истинное значение измеряемой величины.

Величину доверительного интервала обычно оценивают по формуле:

,

где - так называемый коэффициент Стьюдента.

В табл.4.1 приведены значения коэффициентов Стьюдента в зависимости от заданной доверительной вероятности и числа проведенных наблюдений . При выполнении измерений обычно задаются доверительной вероятностью 0,95 или 0,99.

Таблица 4.1

Значения коэффициентов Стьюдента .

n
0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99
	1,00	1,38	1,96	3,08	6,31	12,71	31,82	63,66
	0,82	1,06	1,34	1,89	2,92	4,30	6,97	9,93
	0,77	0,98	1,25	1,64	2,35	3,18	4,54	5,84
	0,74	0,94	1,19	1,53	2,13	2,78	3,75	4,60
	0,73	0,92	1,16	1,48	2,02	2,62	3,37	4,03
	0,72	0,91	1,13	1,44	1,94	2,45	3,14	3,71
	0,71	0,90	1,12	1,42	1,90	2,37	3,00	3,50
	0,71	0,89	1,11	1,40	1,86	2,31	2,90	3,36
	0,70	0,88	1,10	1,38	1,83	2,26	2,82	3,25
	0,69	0,87	1,07	1,34	1,75	2,13	2,60	2,95
	0,69	0,86	1,06	1,32	1,71	2,06	2,49	2,80

4.2. Поверка измерительных приборов.

Как указано во введении, по точности средства измерений подразделяют на классы, отражающие их точностные возможности. Соответствие погрешности средств измерений классу точности периодически проверяется в метрологических службах, путем сличения поверяемых средств измерений эталонными приборами, мерами, эталонами. Такую операцию называют поверкой. Периодичность поверки может быть различной в зависимости от особенностей средств измерений, однако обычно она составляет не менее одного года. Если при поверке полученные погрешности измерений оказываются меньше нормированных, средство измерений считается соответствующим своему классу точности и может эксплуатироваться дальше. Если же погрешность измерений при поверке оказывается больше нормированной, средство измерений считается не соответствующим своему классу точности и подлежит ремонту, регулировке или изымается из обращения.

Соотношение пределов допускаемой погрешности эталонных средств измерений и поверяемых приборов выбирается обычно не хуже 1: 3.

Методика поверки должна удовлетворять следующим требованиям.

- Поверяемые и эталонные приборы должны быть подготовлены к работе в соответствии с нормативно-технической документацией на эти приборы.

- Многодиапазонные приборы допускается поверять на всех числовых отметках лишь в одном диапазоне измерений, в остальных диапазонах достаточно проводить поверку на двух отметках шкалы: числовой отметке, соответствующей нормирующему значению шкалы, и числовой отметке, на которой получена максимальная погрешность в полностью поверяемом диапазоне измерений.

Для приборов класса точности 0,5 и менее точных, а также для приборов с равномерной шкалой, у которых числовых отметок более 10, допускается определять основную погрешность лишь на 5 отметках шкалы, равномерно распределенных по диапазону измерений.

- Приборы с несколькими шкалами или приборы, измеряющие несколько величин, должны быть поверены на каждой шкале и по каждой измеряемой величине отдельно.

- Поверку рабочих приборов на переменном токе следует проводить при нормальном значении частоты. Если не указано нормальное значение частоты или указан диапазон нормальных значений частот, включающий частоту 50 Гц, то поверку проводят на частоте 50 Гц. Если указан диапазон нормальных значений частот, который не включает частоту 50 Гц, то поверку проводят на частоте, рассчитанной по формуле , где - конечная частота диапазона нормальных значений частот поверяемого прибора; - начальная частота этого диапазона.

Технология поверки заключается в следующем: плавно увеличивая измеряемую величину, устанавливают указатель поверяемого прибора поочередно на каждую числовую отметку шкалы и записывают соответствующие показания образцового прибора. Необходимо следить за тем, чтобы указатель каждый раз подходил к отметке шкалы со стороны меньших значений. Дойдя до максимальной отметки шкалы, следует дать небольшую перегрузку, чтобы указатель дошел до упора, затем, плавно уменьшая измеряемую величину, вновь устанавливают указатель поверяемого прибора на каждую числовую отметку (на этот раз указатель должен подходить со стороны больших значений) и снова записывают соответствующие показания образцового прибора. Разность между показанием поверяемого и образцового приборов дает значение абсолютной основной погрешности . Для каждой числовой отметки рассчитывают два значения погрешности: - при увеличении показаний и - при их уменьшении. Ни одно из полученных значений абсолютной основной погрешности D не должно превосходить предела допускаемой основной нормированной погрешности.

5. Содержание отчета.

· Цель работы.

· Формулы, используемые при обработке результатов.

· Таблицы с результатами вычислений и измерений.

· Заключение и выводы.

Контрольные вопросы.

1. Что понимается под поверкой средств измерений?

2. Какие требования предъявляются к эталонам, образцовым мерам и образцовым измерительным приборам, используемым при проведении поверки средств измерений?

3. Как часто и где должна производиться поверка средств измерения?

4. Какие критерии лежат в основе заключения о соответствии или несоответствии средства измерения своему классу точности?

5. В каких случаях целесообразно проводить статистическую обработку результатов измерения?

6. Что характеризует величина среднеквадратического отклонения?

7. В чем заключается суть понятий «доверительной вероятности» и «доверительного интервала», используемых при статистической обработке результатов измерений?

8. Что понимается под неисключенной систематической

погрешностью измерения?

Ответы на контрольные вопросы по лабораторной работе №4

1. Как указано во введении, по точности средства измерений подразделяют на классы, отражающие их точностные возможности. Соответствие погрешности средств измерений классу точности периодически проверяется в метрологических службах, путем сличения поверяемых средств измерений эталонными приборами, мерами, эталонами. Такую операцию называют поверкой.

2. Поверяемые и эталонные приборы должны быть подготовлены к работе в соответствии с нормативно-технической документацией на эти приборы.

Многодиапазонные приборы допускается поверять на всех числовых отметках лишь в одном диапазоне измерений, в остальных диапазонах достаточно проводить поверку на двух отметках шкалы: числовой отметке, соответствующей нормирующему значению шкалы, и числовой отметке, на которой получена максимальная погрешность в полностью поверяемом диапазоне измерений.

Для приборов класса точности 0,5 и менее точных, а также для приборов с равномерной шкалой, у которых числовых отметок более 10, допускается определять основную погрешность лишь на 5 отметках шкалы, равномерно распределенных по диапазону измерений.

Приборы с несколькими шкалами или приборы, измеряющие несколько величин, должны быть поверены на каждой шкале и по каждой измеряемой величине отдельно.

3. Периодичность поверки может быть различной в зависимости от особенностей средств измерений, однако обычно она составляет не менее одного года. Если при поверке полученные погрешности измерений оказываются меньше нормированных, средство измерений считается соответствующим своему классу точности и может эксплуатироваться дальше.

Если же погрешность измерений при поверке оказывается больше нормированной, средство измерений считается не соответствующим своему классу точности и подлежит ремонту, регулировке или изымается из обращения.

4. Методика поверки должна удовлетворять следующим требованиям.

Поверяемые и эталонные приборы должны быть подготовлены к работе в соответствии с нормативно-технической документацией на эти приборы.

Многодиапазонные приборы допускается поверять на всех числовых отметках лишь в одном диапазоне измерений, в остальных диапазонах достаточно проводить поверку на двух отметках шкалы: числовой отметке, соответствующей нормирующему значению шкалы, и числовой отметке, на которой получена максимальная погрешность в полностью поверяемом диапазоне измерений. Для приборов класса точности 0,5 и менее точных, а также для приборов с равномерной шкалой, у которых числовых отметок более 10, допускается определять основную погрешность лишь на 5 отметках шкалы, равномерно распределенных по диапазону измерений.

Приборы с несколькими шкалами или приборы, измеряющие несколько величин, должны быть поверены на каждой шкале и по каждой измеряемой величине отдельно. Поверку рабочих приборов на переменном токе следует проводить при нормальном значении частоты. Если не указано нормальное значение частоты или указан диапазон нормальных значений частот, включающий частоту 50 Гц, то поверку проводят на частоте 50 Гц. Если указан диапазон нормальных значений частот, который не включает частоту 50 Гц, то поверку проводят на частоте, рассчитанной по формуле , где - конечная частота диапазона нормальных значений частот поверяемого прибора; - начальная частота этого диапазона.

5. Статистическая обработка используется для повышения точности измерений с многократными наблюдениями, а также определения статистических характеристик случайной погрешности. Для прямых однократных измерений статистическая обработка менее сложна и громоздка, что значительно упрощает оценку погрешностей. Статистическую обработку результатов косвенных измерений производят, как правило, методами, основанными на раздельной обработке аргументов и их погрешностей, и методом линеаризации. Наиболее распространенные совместные измерения обрабатываются разными статистическими методами. Среди них широко известен и часто применяется метод наименьших квадратов.

6. Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений от среднеарифметического.

7. Задача статистической обработки результатов многократных измерений заключается в нахождении оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором находится истинное значение.

8. Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.