Система со скользящим резервом

Пусть основная система состоит из N одинаковых последовательно соединенных элементов (рис.20) и m аналогичных резервных элементов.

При отказе любого из основных элементов переключатель П подключает вместо него очередной резервный элемент. Резервированная система будет работоспособной до тех пор, пока число отказов не превысит m+1.

Будем считать, что резервные элементы до момента замещения не нагружены, т.е. отказать не могут, а переключатель абсолютно надежный.

Вероятность безотказной работы системы со скользящим резервом

(102)

где – вероятность благоприятного состояния системы к моменту времени t, при котором отказали ровно i элементов.

Рис.20. Система со скользящим резервированием.

В теории надежности число отказов элементов за наработку t определяется законом Пуассона

(103)

где - интенсивность отказов основной подсистемы.

Тогда вероятность безотказной работы системы со скользящим резервом

(104)

Можно показать, что средняя наработка до отказа системы со скользящим резервом

(105)

где

(106)

Расчетные выражения (104) и (105) соответствуют соотношениям (91) и (92) для общего ненагруженного резервирования, т.е. показатели надежности этих систем одинаковые.

Однако при скользящем резервировании требуется в N раз меньше резервных элементов.

Если переключатель не идеальный, то его надежность будет влиять на надежность всей системы.

Следует обратить внимание на сложность схемы переключателя.