Для установления эквивалентности переменного тока в отношении энергии и мощности, общности методов расчета, а также сокращения вычислительной работы изменяющиеся непрерывно во времени токи. ЭДС и напряжения заменяют эквивалентными неизменными во времени величинами. Действующим или эквивалентным значением называется такой неизменный во времени ток, при котором выделяется в резистивном элементе с активным сопротивлением r за период то же количество энергии, что и при действительном изменяющемся синусоидально токе.
Энергия за период, выделяющаяся в резистивном элементе при синусоидальном токе,
При неизменном во времени токе энергия
W = I2rT
Приравняв правые части
получим действующее значение тока
Таким образом, действующее значение тока меньше амплитудного в √2 раз.
Аналогично определяют действующие значения ЭДС и напряжения:
Е = Em / , U = Um / .
Действующему значению тока пропорциональна сила, действующая на ротор двигателя переменного тока, подвижную часть измерительного прибора и т. д. Когда говорят о значениях напряжения, ЭДС и тока в цепях переменного тока, имеют в виду их действующие значения. Шкалы измерительных приборов переменного тока отградуированы соответственно в действующих значениях тока и напряжения. Например, если прибор показывает 10 А, то это значит, что амплитуда тока
|
|
Im = I = 1,41 • 10 = 14,1 A.
и мгновенное значение тока
i = Im sin (ωt + ψ) = 14,1 sin (ωt + ψ).
При анализе и расчет выпрямительных устройств пользуются средними значениями тока, ЭДС и напряжения, под которыми понимают среднее арифметическое значение соответствующей величины за полпериода (среднее значение за период, как известно, равно нулю):
Аналогично можно найти средние значения тока и напряжения:
Iср = 2Iт /π; Uср = 2Uт /π.
Отношение действующего значения к среднему значению какой-либо периодически изменяющейся величины называется коэффициентом формы кривой. Для синусоидального тока