1) Введение.
Рассмотрим сгущение сетки с помощью решения диф. ур-я.
(1)
t=0: T=0 (2)
x=0: T[0]=0 (3)
x=1: T[N]= (4)
Уравнения (1)-(4) составляют систему, которая на каждом временном слое j представляет собой СЛАУ.
Распишем СЛАУ
, (5)
.
Конечно разностная схема (5) содержит два временных слоя: верхний и текущий T.
Задача состоит в переходе от известной функции Т к искомой на верхнем слое.
КРС (5) является явной потому что ее решение вычисляется по явным формулам
Распишем СЛАУ в неявную схему, заменив производную по времени назад.
, где ; ;
T[0]=0; T[N] = .
Ее можно переписать в матричном виде AT=F, где А матрица коэффициентов, Т искомая сеточная функция, F заданный вектор краевой задачи. .
AT=F
Видим, что получили 3ехдиагональную матрицу, решаем ее методом прогонки(Томаса).
Он основывается на предположении, что искомые неизвестные связаны рекуррентным соотношением:
где i=n-1…1
Где α,β – прогоночные коэффициенты:
2) Результаты
Явная схема
N=51 – кол-во узлов
Зеленый график – T[N]
|
|
Синий график – T[0]
Неявная схема
N=51 – кол-во узлов
Зеленый график – T[N]
Синий график – T[0]
N=51 – кол-во узлов
Две схемы в узле T[N]
Зеленый график –явная схема.
Синий график – неявная схема.
Т.к. графики совпали – это сложновато увидеть
Лекция 19. Науки коммуникативного цикла, значимые для PR
1. Риторика.
2. Теория аргументации.
3. Герменевтика – искусство понимания и истолкования.
4. Нейролингвистическое программирование.
5. Пропагандистский анализ.
6. Теория переговоров.
7. Идеологические конструкты.