Единицы измерения проницаемости k

В международной системе единиц (СИ) величины, входящие в формулу для k (1.7), имеют размерности:

[Q] = м³/с, [m] = Па*с, [DL] = м,

[DP] = Па, [F] = м².

Следовательно:

При Q=1 м³/с, m=1 Па*с, DL=1 м, DР=1 Па, F=1 м² получаем k=1 м².

Таким образом, в Международной системе единиц (СИ) за единицу проницаемости 1 м². Принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой поперечной площадью 1 м², длиной 1 м и перепаде давления 1 Па, расход жидкости вязкостью 1 Па*с составляет 1 м³/с. Физический смысл размерности k (площадь) отражает то, что k характеризует площадь снчения каналов пористой среды, по которым происходит фильтрация.

Фазовая и относительная проницаемости горных пород.

В природе поры коллектора могут одновременно содержать нефть, газ, воду или две фазы из них. Для характеристики этого состояния вводят понятие нефте-, газо- и водонасыщенности коллектора, определяемые как отношение объема соответствующей фазы к объему всех пор в породе:

Практические исследования показывают, что:

1. при фильтрации смесей флюидов проницаемость породы для одной какой – либо фазы меньше абсолютной проницаемости породы;

2. фазовая и относительная проницаемости для различных фаз зависят от нефте-, газо- и водонасыщенности порового пространства породы (основной фактор), физических и физико-химических свойств жидкостей и пористых сред, градиентов давления.

Характер многофазных потоков (из 2-х или 3-х фаз) в пористых средах изучен экспериментально. Строят графики зависимостей относительной проницаемости от насыщенности порового пространства различными фазами.

Движение смеси нефти и воды. Относительные проницаемости нефти k_Н и воды k_В:

(1.10)

где k_Н и k_В – фазовые проницаемости для нефти и воды, k -- абсолютная проницаемость коллектора.

Как видно из рис.4, если несцементированный песок содержит 20 % воды, относительная проницаемость воды остается нулевой (кривая k_В¹).

Это объясняется тем, что при малой водонасыщенности вода удерживается в мелких и тупиковых порах в виде неподвижных пленок и т.д. Но, в некоторой части пор вода все – таки имеется и поэтому фазовая проницаемость по нефти резко уменьшается с увеличением водонасыщенности. Если в порах содержится 30 % воды, относительная проницаемость нефти снижается в 2 раза. Отсюда следует практический вывод о необходимости мер для предохранения нефтяных пластов и забоев скважин от преждевременного обводнения (спец. рецептуры буровых растворов).

Из рис.4 также следует, что при водонасыщенности песка 80 % относительная проницаемость для нефти равна нулю, т.е. остаточная нефтенасыщенность несцементированных песков (за счет капиллярных и молекулярных сил) составляет не менее 20 % (в песчаниках еще больше).

Другие факторы, влияющие на величину относительной проницаемости:

I. физико-химические свойства жидкостей

1. поверхностное натяжение на границе раздела жидкостей (при уменьшении поверхностного натяжения на границе нефть – вода снижается капиллярное давление и увеличивается подвижность нефти и воды – рис.4)

2. Щелочные воды (по сравнению с хлоркальциевыми) уменьшают поверхностное натяжение на поверхности нефть-вода, а также способствует лучшему отделению пленок нефти от породы;

3. малопроницаемые породы меньше отдают нефть, т.к. подвижность нефти и воды в них невысока, в результате линии проницаемости располагаются, как правило, ниже, чем соответствующие кривые у коллекторов с меньшей проницаемостью.

Свойства проницаемостей пород:

1. Сумма эффективных проницаемостей фаз (фазовых проницаемостей) обычно меньше абсолютной проницаемости породы;

2. относительная проницаемость изменяется от 0 до 1;

3. на относительную проницаемость пород влияют градиент давления, поверхностное натяжение на границе раздела сред, смачивающие свойства жидкостей.

В результате при моделировании процессов фильтрации жидкостей и газов необходимо создать следующие условия подобия:

1. пористости – m;

2. углов смачивания -- q;

3. безразмерного комплекса:

или эквивалентное соотношение:

,

где s - поверхностное натяжение нефти на границе с водой, k – проницаемость, ½grad P½- модуль градиента давления, V – суммарная скорость фильтрации обеих фаз.

II. Геометрия порового пространства, распределение пор по размерам, свойствам и строению поверхности твердой фазы.

С учетом этого для практических расчетов необходимо использовать зависимость относительных проницаемостей, полученные опытным путем на представленных образцах керна пластов.

Движение смеси жидкости и газа.

Как видно из рис.5 (а, б, в):

1. Кривая относительной проницаемости для газа (k’_Г) при малой водонасыщенности песков, песчаников, известняков и доломитов имеет выпуклый характер и значения ее близки к 100 %, тогда как для нефти кривая k’_Н при малой водонасыщенности имеет вогнутый характер и k’_Н<80% (см.рис.4), т.е.газ при малой водонасыщенности лучше фильтруется, чем нефть;

2. При содержании жидкости в песках и известняках до 30 %, а в песчаниках до 60 % относительная проницаемость для жидкости равна нулю (k’_Ж=0), а относительная проницаемость газа для песков и известняков равна 0.6 (k’_Г=0.6); а для песчаника – k’_Г=0.3 (это значит, что жидкость с увеличением ее содержания в начале почти не влияет на фильтрацию газа)

3. При содержании жидкости в породе до 30 – 60 % от объема пор из пласта можно добывать чистый газ;

4. При газонасыщенности [S_Г=100 %-S_В(%)] песка и песчаника до 10 – 15 %, а известняка до 25 – 30 % газ остается неподвижным (k’_Г≈0); однако в этом случае резко уменьшается относительная проницаемость жидкости (k’_Ж=0.22 для известняков, а для песков – k’_Ж=0.7, для песчаников – k’_Ж=0.6). Это указывает на отрицательное влияние свободного газа на фильтрацию нефти и воды.

5. Сопоставление кривых k’_Г и k’_Ж для различных типов пород – песков (а), песчаников (б), известняков (в) показывают идентичность их вида, они отличаются лишь сдвигом по оси S. Особенно большой сдвиг для песчаников, т.к.в них много заполненных водой тонких пор, через которые газ не фильтруется (по этой же причине вода через песчаники начинает фильтроваться лишь при высоком ее содержании (около 50 – 55 %).

Практические выводы:

1. для промысловых расчетов лучше всего использовать кривые k’, построенные для рассматриваемого месторождения;

2. при приближенных расчетах применяют приведенные выше кривые k’ для различных типов пород (и полагают, что кривые k’одного типа пород различной абсолютной проницаемости одинаковы) в этом заключается смысл ведения понятия «относительная проницаемость».