2015-01-30
1681
Прямой зависимости проницаемости пород от их пористости не существует. Например, малопористые трещиноватые известняки имеют большую проницаемость, тогда как глины, иногда имеющие высокую пористость, практически непроницаемы для жидкостей и газов, т.к. глины содержат каналы субкапиллярного размера. В среднем же, конечно, более проницаемые породы являются более пористыми. Проницаемость пород зависит, в основном, от размеров поровых каналов. Установить вид этой зависимости можно на основании законов Дарси и Пуазейля (течение жидкостей в цилиндре).
Пористые породы представим в виде системы прямых трубок одинакового сечения длиной L (длина объема породы).
По закону Пуазейля расход жидкости Q через эту пористую среду составляет:
(1.15)
где n – число пор (трубок), приходящихся на единицу площади фильтрации, R – радиус поровых каналов (или средний радиус пор среды), F – площадь фильтрации, ΔР – перепад давления, μ – динамическая вязкость жидкости, L – длина пористой среды.
|
|
|
Так как коэффициент пористости (m) среды:
то подставляя в (1.15) вместо 
значение пористости m, получим:
(1.16)
С другой стороны, расход жидкости Q определяется законом Дарси:
(1.17)
Приравнивая правые части формул (1.16) и (1.17), найдем
откуда:
(1.18)
или
(1.19)
(если [k]=мкм2, то [R]=мкм).
Величина R определяет радиус пор идеальной пористой среды с проницаемостью k и пористостью m (модели породы с прямыми трубками).
Для реальной пористой среды величина R имеет условный смысл, т.к. m учитывает слоистое строение и извилистость пор. Ф.И. Котяхов предложил формулу для определения среднего радиуса пор (R) реальных пористых сред:
(1.20)
где λ, φ – безразмерные параметры (φ – структурный коэффициент пор с пористостью m≈ 0,28÷0,39, φ≈ 1,7÷2,6), λ= 
- постоянная величина.
Структурный коэффициент для зернистых пород можно приближенно определить по эмпирической формуле:
(1.21)
