Комплексная диэлектрическая проницаемость

Для вывода формулы, описывающей комплексную диэлектрическую проницаемость, воспользуемся материальным уравнением для электрического поля и перепишем первое уравнение системы (3.6) в следующем виде:

(3.7)

где	– комплексная диэлектрическая проницаемость:

(3.8)

Действительная часть комплексной характеристики поля или среды в электродинамике обычно обозначается штрихом вверху, а мнимая – двумя штрихами:

(3.9)

Введение комплексной диэлектрической проницаемости позволяет легко учитывать как диэлектрические, так и проводящие свойства вещества. Величина вещественной части абсолютной диэлектрической проницаемости говорит об интенсивности процесса поляризации. Мнимая часть характеризует плотность токов проводимости.

Комплексную абсолютную диэлектрическую проницаемость можно изобразить на комплексной плоскости (рис. 3.1). Она образует с действительной осью отрицательный угол δ, который называется углом диэлектрических потерь.

Рис. 3.1. Комплексная диэлектрическая проницаемость на комплексной плоскости

Величина угла диэлектрических потерь определяется соотношением между мнимой и действительной частями комплексной диэлектрической проницаемости. На практике чаще всего пользуются тангенсом угла диэлектрических потерь:

(3.10)

Тангенс угла диэлектрических потерь равен отношению плотности токов проводимости и плотности токов смещения. В электродинамике он используется для классификации сред.

Электропроводность природных сред лежит в интервале приблизительно от 10^-17 до 6.1*10⁷ См/м. Из-за такой разницы электропроводности сред их поведение в электромагнит­ном поле будет различным. Чем больше величина электропроводности, тем больше плотность тока проводимости в среде при той же напряженности электрического поля. С другой стороны, чем выше скорость изменения электрического поля и диэлектрическая проницаемость, тем больше плотность тока смещения.

Для упрощения анализа вводятся понятия идеального проводника и идеального диэлектрика. Идеальный проводник - это среда с бесконечно боль­шой электропроводностью (σ → ∞), а у идеального диэлектрика электропроводности нет (σ = 0). В идеальном про­воднике может существовать только ток проводимости, а в идеаль­ном диэлектрике - только ток смещения.

В реальных средах имеется ток проводимости и ток смещения, Поэтому проводниками принято называть среды, в ко­торых ток проводимости намного превосходит ток смещения. Среды, в которых основным является ток смещения, относят к ди­электрикам. Полупроводником считается среда, в которой токи смещения и токи проводимости одного порядка, то есть тангенс угла электрических потерь порядка единицы.

Такое деление сред имеет относи­тельный характер, так как, при прочих равных условиях, зависит от скорости изменения электромагнитного поля, то есть от частоты.