Деформационные и прочностные свойства горных пород

Большинство горных пород (при отсутствии всестороннего давления) в условиях как одноосного, так и сложного напряженного состояния при быстром нагружении и разгрузке в большом диапазоне напряжений подчиняются закона Гука – закону линейной связи относительно деформации тела и напряжения (рис. 1)

По мере увеличения напряжения сжатия усиливается деформация образца (см. рис.1). При напряжении, соответствующем пределу прочности образца на сжатие - s_СЖ, происходит его разрушение (т.е. уже нет смысла говорить о деформации образца, т.к. образца нет).

Характер зависимости e(s) определяется продолжительность действия нагрузки на образец – при медленном нагружении деформация e почти всех горных пород отклоняется от линейной связи с s (рис.1, кривая t=¥).

Как видно из рис.1, при напряжении s £s_S остаточной деформации не наблюдается как при мгновенной нагрузке (t=0), так и при нагрузке и разгрузке с длительной выдержкой (t=¥).

У большей части пород необратимые пластические деформации при медленном нагружении (t=¥) при напряжениях s_S составляющих 10 – 15 % от разрушающего напряжения (s_РАЗР, t=¥).

Пластические свойства горных пород зависят от временного характера нагрузки:

1. при многократной циклической нагрузке и разгрузке пластические деформации постепенно уменьшаются в каждом цикле.

Под влиянием длительной нагрузки некоторые породы преобритают особые – реологические свойства, например, свойства крипа (ползучести).

Крип (ползучесть) горных пород возникает под действием длительной нагрузки и характеризуется постепенным нарастанием деформации при постоянном напряжении.

Явление ползучести свойственно глинам, аргиллитам, глинистым сланцам, калийной соли. Ползучесть отличается от пластической деформации тем, что она возникает при длительном воздействии напряжений, не превышающих предела упругости породы (т.е. s <s_S), тогда как при пластической деформации s >s_S (рис.1).

Почти все породы при различных условиях нагрузки ведут себя по разному (как хрупкие или пластичные тела):

1. при растяжении, изгибе и одноосном сжатии – как хрупкие тела (пластические свойства почти не проявляются – разрушение пород происходит без заметной пластической деформации их);

2. при всестороннем сжатии многие породы, хрупкие при простых деформациях, приобретают пластические свойства (чаще, однако, породы ограниченно пластичны).

Обнаружено несоответствие между деформационными свойствами горных пород, определенных при лабораторных испытаниях, и реальными деформациями горных пород в естественных условиях.

Так, например, лабораторные испытания образцов песчаника, глинистого сланца и др. пород показали отсутствие перехода в пластическое состояние всесторонних давлений сжатия, соответствующих глубинам до 3000 м.

Но практика горных пород показывает, что и на меньших глубинах происходят деформации горных пород, похожие на пластические.

Это объясняется тем, что пластические деформации могут иметь различный механизм:

1. Вследствие межзерновых движений. В таких породах как песчаники, известняки и др., состоящих из сцементированных зерен или мелких сросшихся кристаллов, отделенные зерна смещаются друг относительно друга и вращаются и порода приобретает ограниченные пластические свойства (псевдопластическая деформация).

2. Вследствие трансляционных движений атомов внутри кристаллов вдоль плоскости скольжения под действием нагрузки (каменная соль и др. породы).

3. Вследствие явления перекристаллизации пород.

Плавные структуры большинства нефтесодержащих пород, сложенных упруго-крепкими минералами, связаны с их псевдопластической деформацией, т.к. при относительно небольшой глубине залегания горное давление недостаточно для перевода пород в пластическое состояние.

Псевдопластические состояния песчаников, известняков, доломитов и др. горных пород часто происходят в результате проявления многочисленных микротрещин и микроперемещениям по ним отдельных частей породы.

Несмотря на достаточную неизученность механизма пластичности, псевдопластичности и ползучести горных пород, установлено, что эти явления происходят даже на сравнительно небольших глубинах.

Например, известно, что нарушенное естественное поле напряжений вокруг горных выработок и нефтяных скважин в значительной мере со временем восстанавливается – давление на крепь выработки и на обсадные трубы длительное время после окончания бурения возрастает (из-за проявления ползучести и пластичности некоторых пород). Это свидетельствует о необходимости и важности изучения пластических и др. деформационных свойств горных пород.

Установлено, что для механических свойств для горных пород характерны следующие особенности:

1. Анизотропия (например, модуль упругости при одноосном сжатии образца вдоль напластования и перпендикулярно к нему неодинаков);

2. Зависимость свойств то давления. Например, модуль Юнга для песчаников пористостью 24 – 26 % при всестороннем сжатии может возрастать на 140 %;

3. Модуль упругости, наблюдаемый при однократном нагружении, модуль нормальной упругости, наблюдаемый в результате исключения необратимых деформаций многократным нагружением и разгрузкой и динамический модуль упругости (вычисляемый по скорости распространения упругой волны), как правило, не одинаковы. Модуль нормальной упругости больше модуля Юнга в 1.2 – 1.5 раза, а модуль динамической упругости – больше в 2 – 2.2 раза;

4. Имеется значительная разница в прочности одной и той же породы, в условиях одноосного сжатия - s_СЖ, изгиба - s_ИЗГ, и одноосного растяжения - s_РАС (для твердых пород s_СЖ> s_ИЗГ> s_РАС).

Значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона различных типов горных пород приведены в табл. 1 и 2.

Таблица 1.

Механические свойства горных пород Донецкого бассейна, определенные при испытаниях на сжатие.

Породы	Модуль Юнга Е*10-4, МПа	Коэффициент Пуассона, n
По слоям	Перпендикулярно слоям	По слоям	Перпендикулярно слоям
Глинистые сланцы	3,16	1,54	0,22	0,22
Песчаные сланцы	3,63	2,42	0,25	0,16
Песчаники	3,47	3,98	0,13	0,13
Известняки	6,36	7,25	0,28	0,3

Таблица 2

Модули Юнга горных пород нефтяных месторождений Волго-Уральской области, определенные методом вдавливания штампа.

Породы	Модуль Юнга Е*10-4, МПа
Алевролиты кварцевые	0,56 – 0,83
Известняки пелитоморфные (глинистые)	2,0
Доломиты мелкозернистые	4,37
Аргиллиты	0,55

Таблица 2 (продолжение)

Песчаники кварцевые мелкозернистые	0,24 – 0,47
Песчаники кварцевые среднезернистые	1,76
Песчаники кварцевые крупнозернистые	1,08 – 1,3

Упругие изменения свойств коллекторов в процессе разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений.

Коллекторы разрабатываемых месторождений находятся под воздействием двух видов давлений – горного давления (давление на скелет твердой фазы за счет веса вышележащих пород) и пластового давления (давление флюида в порах горных пород). Важное значение при эксплуатации месторождений имеют деформации горных пород, происходящие при изменении пластового давления, которое может уменьшаться при отборе флюида и восстанавливаться при искусственных методах поддержания давления.

Для выяснения механизма воздействия пластового давления на напряженное состояние горных пород выделим элемент породы (рис.1), заключенный в непроницаемую эластичную оболочку. Как видно из рис.1 до начала эксплуатации залежи давление р направлено против горного давления s и, следовательно, способствует уменьшению нагрузки, передающейся на скелет породы от веса вышележащих пород (если кровля пласта непроницаема), т.е. в этом случае на скелет породы действует эффективное давление s_ЭФФ:

При извлечении нефти из коллектора пластовое давление р в нем падает, а давление на скелет породы s_ЭФФ - увеличивается.

Выявлено, что при уменьшении пластового давления объем порового пространства уменьшается по следующим причинам:

1. упругого расширения зерен (в сторону пор), за счет снижения р;

2. возрастание сжимающих усилий s_ЭФФ, передаваемых через твердый скелет (также вытеснение частиц в сторону пор);

3. более плотной упаковки зерен из-за возрастания s_ЭФФ.

Часть этих процессов обратимы (упругое расширение зерен породы), часть – необратимые (перегруппировка и раздробление зерен породы). В результате необратимых процессов пористость пород полностью не восстанавливается при восстановлении начального пластового давления.

Объем породы V равен сумме объемов твердой фазы V_T и пор – V_П:

поэтому при изменении нормального напряжения s (горного давления) и пластового давления Р происходит изменение всех трех объемов – V, V_П, V_Т. Соответственно объемная деформация пород при всестороннем сжатии описывается тремя коэффициентами сжимаемости, которые определяются следующими соотношениями (b, b_П, b_Т – коэффициенты сжимаемости породы, пор и твердой фазы соответственно):

Размерность [b]=[b_П]=[b_T]=Па^-1

Объемная деформация коллекторов в реальных условиях при всестороннем сжатии зависит одновременно от разности (s-р) и от давления в порах р. Эффективное напряжение (s-р) определяет деформацию внешнего скелета породы, а изменение давления в пласте р – деформацию твердой фазы.

Между b, b_П, b_Т существует связь:

где m – пористость коллектора.

В.Н.Щелкачев показал, что при эксплуатации нефтяных, газовых месторождений и вононосных горизонтов особое значение имеет коэффициент объемной упругости b_С:

Коэффициенты сжимаемости пор b_П зависят от s_ЭФФ (табл.2)

Таблица 2.

Коэффициенты сжимаемости пор (b_П) осадочных пород.

Породы	Коэффициент сжимаемости пор bП, ГПа
sЭФФ=8.0Мпа, n»300–500м	sЭФФ=16,0МПА, n»650-1000м	sЭФФ=32Мпа n»1300-2000м	sЭФФ=64МПА n»2500-4000м	sЭФФ=96МПа n»4000-6000м
Песчаники, сцементир. глин. цементом	1,15	0,95	0,45	0,35	0,25
Песчаники, алевроллиты крепко сцемент. глин.-карбон. цементом	2,75	1,50	0,70	0,32	-
Аргиллиты сильно сцементир.	2,45	1,45	0,75	0,32	-

Как видно из таблицы 2, коэффициент сжимаемости пор b_П зависит от эффективного давления s_ЭФФ (b_П уменьшается при увеличении давления s_ЭФФ). В соответствии с этим коэффициент упругости b_С зернистых коллекторов изменяется в широких пределах: b_С = (3¸50) ТПа^-1 в интервале внешнего давления от 0 до 100 МПа.

Коэффициент объемной упругости b_С можно определить двумя способами:

1. Лабораторным (по керну для зернистых коллекторов, для трещиноватых коллекторов – керн не представлен);

2. по результатам разработки залежи с учетом ее объема, количества извлеченной жидкости и падения пластового давления.