double arrow

Распространение касательных напряжений в балках прямоугольного и двутаврового профиля

Формула для определения касательного напряжения в сечении с координатой Х (формула Журавского) - t=Q(Х)·S*Z/в(у)·JZ

Определим напряжения в точках на прямоугольном поперечном сечении (точки-1,2,3)

Точка 1; у=0, s=М(х)·у/JZ

σ=0

Точка 2;у=h/2→ σ=(M(x)·(h/2)/JZ)≤σmax

S*Z=y*Ц.Т.·А*Ц.Т.·0=0

t=Q(Х)·S*Z/в(у)·JZ

τ=0

Точка С;

S*Z*Ц.Т.·А*={уЦ.Т.=1/2· ·((h/2)-у)+у,А*=в(у)((h/2)- -у))}=((h/4)-((у/2)+у)в(у)· ·((h/2)-у)=в(у)1/2((h/2)+у) ·((h/2)-у=(1/2)·в(у)[(h/2)2- -у2]=S*Z

в(у)=в

JZ=вh3/12

t=(Q(Х)·S*Z/в(у)·JZ=Q(x)· ·1/2·в·[(h/2)22])/в·(вh3/ /12)=6Q(x)/(вh3/12)[(h/2)2 –y2]- закон предраспределения касательного напряжения по высоте прямоугольного сечения

Для точки 1 касательное напряжение можно определять по этой формуле.

Точка 3; у=h/2;τ=0

σ=(M(x)·(h/2)/JZ)

Точка 1;

У=0, τ=(6Q(x)/h3в)·h2/4= =3/2·(Q/hв)=3Q/2A

τmax- в точках принадлежащих нейтральной линии

τ=0-в точках максимально удаленных от нейтральной линии

Двутавровый профиль.

Точка 1; у=h/2, S*Z*Ц.Т.·А*, А*=0→τ=0

Точка 2; у=(h/2)-t

S*Z=y*Ц.Т.·A*={A*=вt, у*Ц.Т.=(h/2)-(t/2)}=1tв/2· ·(h-t)

Точка 2'; в(у)=в

t=(Q(Х)·S*Z/в(у)·JZ

Точка 2'';в(у)=d

Точка 3; у=0, S*Z=SZ max


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: