двухкомпонентной среде

По аналогии с конвективным теплообменом под конвективным массообменом понимают процесс совместного переноса массы вещества с помощью молекулярной диффузии () и за счет движения среды (), . Или для плотности потока массы .

Поскольку , а определяется законом Фика, то

.

Конвективный массообмен может быть вынужденным и свободным. Если движение компонентов жидкости обусловлено разностью их плотностей, то процесс называется свободным конвективным массообменом.

Если движение компонентов жидкости вызывают внешние устройства (насос, вентилятор), процесс массообмена считается вынужденным. В качестве примера вынужденного конвективного массообмена можно назвать процесс испарения воды с поверхности водоема в ветренную погоду.

Диффузионный пограничный слой. Аналогично понятиям гидродинамического и теплового пограничных слоев вводится понятие диффузионного пограничного слоя. В его пределах концентрация изменяется от на стенке (поверхности раздела фаз) до на внешней границе слоя. Внутри пограничного слоя. Вне диффузионного пограничного слоя и на его внешней границе выполняются условия и . Диффузионный пограничный слой образуется например, в процессах испарения, горения и т.д.

Уравнение массоотдачи. Аналогично процессу теплоотдачи конвективный массообмен между поверхностью вещества, находящегося в жидком (твердом) состоянии, и окружающей средой называют массоотдачей.

Для расчета процесса массоотдачи используется уравнение

,

где β – коэффициент массоотдачи (м/с), который характеризует скорость переноса вещества с поверхности жидкости или твердого тела в окружающую среду.

Уравнение является основным уравнением для расчета конвективного массообмена. Это уравнение аналогично по форме записи уравнению теплоотдачи (2.2).

Дифференциальное уравнение массообмена. В записи через массовую концентрацию () дифференциальное уравнение массообмена имеет следующий вид:

Это уравнение аналогично дифференциальному уравнению энергии массовая концентрация аналогична температуре, а коэффициент диффузии аналогичен коэффициенту температуропроводности.

Аналогия между процессами тепло – и массообмена. Рассмотрим

пример испарения воды из озера, вдоль поверхности которого движется сухой воздух. Пусть < 10⁵ (ламинарный режим). Эта задача подобна задаче о переносе теплоты от горизонтально расположенной плоской поверхности, вдоль которой движется жидкость, а на поверхности развивается тепловой пограничный слой. Аналогичным образом у поверхности воды образуется концентрационный пограничный слой, внутри которого концентрация изменяется в направлении, перпендикулярном поверхности воды. Снаружи пограничного слоя концентрация водяного пара остается постоянной и равной своему значению в окружающем воздухе.

Этот пример иллюстрирует подобие между процессами конвективного теплообмена и массоообмена. Поэтому с формальной точки зрения безразлично, какую задачу решать.

Поля температур и концентраций будут различаться на постоянную величину или полностью совпадать, если критерий Льюиса-Семенова .

Эта аналогия предполагает, что простым методом расчета коэффициента массообмена является использование соответствующего критериального уравнения для конвективного теплообмена с подстановкой в него безразмерных комплексов, описывающих процесс массообмена.

Аналогично безразмерному числу Нуссельта, в которое входит коэффициент теплоотдачи, вводится безразмерный комплекс, описывающий массообмен, называемый числом Шервуда: .

Безразмерному числу Прандтля в теории массообмена соответствует безразмерный комплекс , называемый числом Шмидта.

Безразмерное число Шмидта, как и безразмерный комплекс Прандтля, характеризует физические свойства среды. Безразмерное число Нуссельта при вынужденной конвекции является функцией чисел Рейнольдса и Прандтля Nu = f (Re,).

С учетом подобия между процессами конвективного тепло – и массообмена безразмерное число Шервуда будет функцией Рейнольдса и Шмидта

Sh = f (Re, Sc).

Например, в рассматриваемой нами задаче об испарении воды с поверхности водоема процесс массообмена аналогичен процессу теплообмена. При ламинарном режиме обтекания плоской поверхности, безразмерное число Нуссельта определяется по формуле (2.39). Такой же по виду формулой будет описываться и процесс массообмена:

, .

Если массоперенос осуществляется свободной конвекцией, выражение для коэффициента массообмена можно вывести на основе аналогичной задачи о теплообмене в условиях свободной конвекции.

Теплообмен при свободной конвекции описывается соотношением

Nu = f (, Pr). Для массообмена при свободной конвекции будет справедливо соотношение Sh = f (, Sc). Число Грасгофа для массообмена определяется следующим образом: , где .

Характерной особенностью процесса массообмена по сравнению с теплообменом является наличие потока массы. Если в процессах теплообмена скорость жидкости на стенке равна нулю, то при протекании процесса массообмена . Поперечный поток массы изменяет распределение скоростей, концентраций и температуры в пограничном слое, что сказывается на интенсивности процессов теплообмена. При направлении поперечного потока вещества от поверхности раздела фаз толщина пограничного слоя увеличивается, а производные и уменьшаются. Вследствие этого уменьшается и коэффициент теплоотдачи. При направлении поперечного потока вещества к поверхности раздела толщина пограничного слоя уменьшается, растут производные и , в результате увеличивается. Также качественно изменяется и коэффициент массоотдачи β в зависимости от направления потока массы вещества.

Библиографический список

1. Исаченко В.П. Теплопередача/ В.П.Исаченко, В.А.Осипова, А.С.Сукомел. М.: Энергия, 1981. 417 с.

2. Теория тепломассообмена / С.И. Исаев [и др.]; под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высшая школа, 1979. 495 с.

3. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена/ C.С.Кутателадзе. М.: Атомиздат, 1979. 415 с.

4. Михеев М.А. Основы теплопередачи/ М.А.Михеев, И.М.Михеева. М.: Энергия, 1977. 343 с.

5. Крейт Ф. Основы теплопередачи/ Ф.Крейт, У. Блейк. М.: Мир, 1983 512 с.

6. Шлихтинг Г.Теория пограничного слоя/ Г.Шлихтинг. М.: Наука, 1974.711 7. Лыков А.В. Тепломассообмен: справочник/ А.В.Лыков. М.: Энергия, 1978. 480 с.

8. Юдаев Б.Н. Теплопередача: учебник для вузов/ Б.Н.Юдаев. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1981. 319 с.

9. Королев В.Н. Тепломассообмен/ В.Н.Королев. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. 279 с.

10. Тепломассообмен: приложение к лабораторным работам /Л.К.Васанова, Б.Г.Сапожников, В.Н.Королев, Ю.О.Зеленкова. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2003. 32 с.

11. Справочник по теплообменным аппаратам/ П.И Бажан, Г.Е.Канавец, В.М.Селиверстов. М.: Машиностроение, 1989. 365 с.

12. Теплообменники энергетических установок: учебник для вузов/ К.Э.Аронсон [и др.]; под ред. проф., д-ра техн. наук Ю.М.Бродова. Екатеринбург: Сократ, 2002. 968 с.