2015-01-30
512
Растяжение-сжатие – простейший вид деформации стержня. При растяжении-сжатии в стержне из шести видов внутренних усилий возникает только одно усилие – продольная сила N.
Рис.1.1. Правило знаков для
продольной силы
|
Для определения внутренних усилий в стержнях и стержневых системах используется метод сечений. Согласно этому методу продольная сила – внутреннее усилие, равное сумме проекций всех внешних сил, взятых с одной стороны от сечения, на ось стержня. Примем следующее правило знаков для продольной силы: растягивающая продольная сила положительна, сжимающая – отрицательна (рис. 1.1). Часто внутреннее усилие меняется по длине стержня, в этом случае принято рисовать график изменения усилия вдоль оси стержня, который называется эпюрой. Эпюра позволяет определить, в каком сечении действует максимальное внутреннее усилие (например, найти 
при растяжении-сжатии). Сечение, где действует максимальное усилие, будем называть опасным.
После определения продольной силы можно найти нормальное напряжение в поперечном сечении стержня при растяжении-сжатии по формуле
|
|
|
Рис. 1.2. Деформация растянутого стержня
|
. (1.1)
Абсолютная деформация стержня (его удлинение или укорочение) в том случае, если материал стержня работает упруго, т. е. подчиняется закону Гука, определяется так:
(1.2)
На рис. 1.2 показано удлинение стержня D l, загруженного силой F. Если не учитывать собственный вес, то продольная сила не меняется по длине стержня (для стержня, показанного на рис. 1.2, 
) и 
, то
. (1.3)
Если задача решается с учетом собственного веса, т. е. усилие N линейно зависит от х, то из (1.2) при можно получить формулу
, (1.4)
где 
– собственный вес стержня; g – объемный вес материала.
