Лекция 18 7.05.2002

Обратное преобразование Лапласа – разложение Хевисайда.

Для нахождения оригинала по изображению для случая, так называемых, простых (некратных) корней используется следующее выражение: Применим обратное преобразование Лапласа для нахождения переходной характеристики инерционного звена 1-ого порядка.

Функцию нужно приводить к следующему виду:

Находим все корни характеристического уравнения знаменателя.

Используем разложение Хевисайда.

Проверим возможность применения разложения Хевисайда:

- в знаменателе нет кратных корней (все скобки в первой степени)

- приводим к виду18.2.Определяем все корни в знаменателе. Применим обратное преобразование в формуле разложения Хевисайда.

Время регулировки – время, когда переходные характеристики входят в заданный диапазон отклонения от установившегося состояния и уже не выходят.

Пример получения переходной характеристики описывается дифференциальным уравнением.

Качество регулирования.

Качество регулирования как правило оценивается параметрами:

- время регулирования Тр.

- погрешность в установленном режиме e (статическая ошибка).

- g – перерегулировочное

Пример: устойчивость в малом

- не устойчивость в малом, устойчивость в большом

Устойчивость оценивается различными методами получения, как правило, эмпирическим путём.

Известен метод Ляпунова.

Лекция 19 08.05.2002