А.Э. Тюлькин родился 30 августа 1888 года в Уфе. Художественное образование А.Э. Тюлькин получил до революции(1912 - 1918 г.г.) в Казани, в художественной школе. Начиная с 1914 г. он участвовал в ежегодных выставках работ учащихся художественной школы. После окончания художественной школы в Казани, до последних дней своей жизни, А.Э. Тюлькин жил и работал в родном городе - Уфе. Долгие годы преподавал в Уфимском училище искусств, собирал народное искусство Башкортостана.
Тюлькин - живописец и пейзажист. Его называют певцом природы. О любви и привязанности художника к местам, где он вырос, говорят его работы-пейзажи с видами провинциальной Уфы, ее тихими, нелюдными улицами, деревянными домиками, живописными местами у реки Белой.
Большую серию этюдов Тюлькин создал в 1932-1934 гг., в результате поездки на место первых нефтепромыслов Башкирии - город Ишимбай. Тогда и возникло у него желание написать картину о первой нефтяной вышке («Первая Ишимбайская нефтяная вышка» 1938 г.). Эта картина находится в Уфимском художественном музее им. Нестерова, а копия в Ишимбайском городском музее.
Тюлькина увлекали также исторические личности и события, имеющие отношение к родной республике. В 1955-1965 гг. работал над картиной «Ленин в Уфе», в 1959 году написал «Чапаев под Уфой», в 1967 г. - «Изба Салавата», в 1975 г. - «Въезд Красной армии в Уфу».
В 1975 г. А.Э. Тюлькину была присуждена премия имени Салавата Юлаева, и он был удостоен звания «Заслуженный деятель искусств РСФСР».»