Векторная диаграмма нагруженного реального трансформатора

Построение векторной диаграммы удобнее начинать с вектора основного потока Ф. Отложим его по оси абсцисс. Вектор I₁₀ опережает его на угол a. Далее строим векторы ЭДС Е₁ и Е₂', которые отстают от потока Ф на 90°. Для определения угла сдвига фаз между E₂' и I₂' следует знать характер нагрузки. Предположим, она - активно-индуктивная. Тогда I₂' отстает от E₂' на угол f₂.

Получилась так называемая заготовка векторной диаграммы (рис. 1.). Для того чтобы достроить ее, необходимо воспользоваться тремя основными уравнениями приведенного трансформатора.

Воспользуемся вторым основным уравнением:

и произведем сложение векторов.

Для этого к концу вектора E₂' пристроим вектор - j I₂' x₂', а к его концу - вектор - I₂' r₂'. Результирующим вектором U₂' будет вектор, соединяющий начало координат с концом последнего вектора.

Теперь используем третье основное уравнение

из которого видно, что вектор тока I₁ состоит из геометрической суммы векторов I₁₀ и - I₂'. Произведем это суммирование и достроим векторную диаграмму.

Теперь вернемся к первому основному уравнению:

Чтобы построить вектор - Е₁, нужно взять вектор +Е₁ и направить его в противоположную сторону.

Теперь можно складывать с ним и другие векторы: + j I₁ x₁ и I₁ r₁. Первый будет идти перпендикулярно току, а второй - параллельно ему. В результате получим суммарный вектор u₁.

Построенная векторная диаграмма имеет общий характер. По этой же методике можно осуществить ее построение как для различных режимов, так и для разных характеров нагрузки.

Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе

Векторная диаграмма трансформатора:

а — при активно-индуктивной нагрузке, б — при емкостной нагрузке