Автотрансформатор

Автотрансформатор (рис. 1.31) имеет одну обмотку - обмотку высшего напряжения.

Обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения.

(1.44)

Рис. 1.31. Принципиальная схема автотрансформатора

Часть обмотки можно выполнить тонким проводом, т. к. через нее протекает ток примерно равный разности величин , которая мала по сравнению с токами и . Это позволяет снизить габариты автотрансформатора по сравнению с трансформатором такой же мощности. Полная расчетная мощность общей части обмотки:

(1.45)

Полная расчетная мощность остальной части обмотки:

.

(1.46)

Так как ,

то

(1.47)

Расчетная мощность трансформатора:

.

(1.48)

При одной и той же передаваемой мощности:

.

(1.49)

Чем ближе к , тем выгоднее применение автотрансформатора. На практике  .

Предположим, что источник электрической энергии (сеть переменного тока) подключен к виткам обмотки автотрансформатора, а потребитель — к некоторой части этой обмотки .

При прохождении переменного тока по обмотке автотрансформатора возникает переменный магнитный поток, индуктирующий в этой обмотке электродвижущую силу, величина которой прямо пропорциональна числу витков обмотки.

Следовательно, если во всей обмотке автотрансформатора, имеющей число витков , индуктируется электродвижущая сила , то в части этой обмотки, имеющей число витков , индуктируется электродвижущая сила . Соотношение величин этих ЭДС выглядит так: , где — коэффициент трансформации.

Так как падение напряжения в активном сопротивлении обмотки автотрансформатора относительно мало, то им практически можно пренебречь и считать справедливыми равенства и ,

где — напряжение источника электрической энергии, поданное на всю обмотку автотрансформатора, имеющую число витков ;

— напряжение, подаваемое к потребителю электрической энергии, снимаемое с той части обмотки автотрансформатора, которая обладает количеством витков .

Следовательно, .

Напряжение , приложенное со стороны источника электрической энергии ко всем виткам обмотки автотрансформатора, во столько раз больше напряжения , снимаемого с части обмотки, обладающей числом витков , во сколько раз число витков больше числа витков .

Если к автотрансформатору подключен потребитель электрической энергии, то под влиянием напряжения в нём возникаетэлектрический ток, действующее значение которого обозначим как .

Соответственно в первичной цепи автотрансформатора будет ток, действующее значение которого обозначим как .

Однако ток в верхней части обмотки автотрансформатора, имеющей число витков будет отличаться от тока в нижней её части, имеющей количество витков . Это объясняется тем, что в верхней части обмотки протекает только ток , а в нижней части — некоторый результирующий ток, представляющий собой разность токов и . Дело в том, что согласно правилу Ленца индуктированное электрическое поле в обмотке автотрансформатора направлено навстречу электрическому полю, созданному в ней источником электрической энергии. Поэтому токи и в нижней части обмотки автотрансформатора направлены навстречу друг другу, то есть находятся в противофазе.

Сами токи и , как и в обычном трансформаторе, связаны соотношением

или .

Так как в понижающем трансформаторе , то и результирующий ток в нижней обмотке автотрансформатора равен .

Следовательно, в той части обмотки автотрансформатора, с которой подаётся напряжение на потребитель, ток значительно меньше тока в потребителе, то есть .

Это позволяет значительно снизить расход энергии в обмотке автотрансформатора на нагрев её проволоки (См. Закон Джоуля — Ленца) и применить провод меньшего сечения, то есть снизить расход цветного металла, уменьшить вес и габариты автотрансформатора.

Если автотрансформатор повышающий, то напряжение со стороны источника электрической энергии подводится к части витков обмотки трансформатора , а на потребитель подводится напряжение со всех его витков .