Числовые характеристики дискретных случайных величин. Характеристикой среднего значения случайной величины служит математическое ожидание

Характеристикой среднего значения случайной величины служит математическое ожидание.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на соответствующие им вероятности:

М (X) = x ₁ p ₁ + x ₁ p ₂ +…+ x_np_n.

Характеристиками рассеяния возможных значений случайной величины вокруг математического ожидания являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсией случайной величины X называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

D (X) = M [ X – M (X)]².

Дисперсию удобно вычислять по формуле

D (Х) = М (X ²) – [ М (Х)]².

Средним квадратическим отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии:

.