Обработка экспериментальных данных

1. Для образца по формуле (3) найдите коэффициент линейного теплового расширения α.

2. Определите среднее значение α_ср: .

3. Определите абсолютную погрешность отдельного вычисления косвенных измерений: ,

где = 10^{-3 мм, = 0,5 мм, = 0,5о}С.

4. Определите среднее значение абсолютной погрешности:

.

5. Запишите окончательные результаты измерений в виде:

α_ист=α_ср ± Δα_ср.

6. Определите относительную погрешность измерения .

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте основные положения молекулярно-кинетической теории.

2. Напишите и объясните формулу связи между средней кинетической энергией молекул и температурой тела.

3. Как строится график потенциальной ямы взаимодействия атомов (молекул)? Изобразите этот график.

4. Пользуясь графиком потенциальной ямы, объясните явление теплового расширения жидкостей и твердых тел.

5. Дайте определение коэффициента линейного теплового расширения твердого тела. В каких единицах он измеряется?

6. Запишите, как зависит длина тела от его температуры?

7. Как коэффициент линейного расширения связан с коэффициентом объемного расширения для изотропных твердых тел?

8. Как с физической точки зрения объяснить увеличение размеров твердого тела при возрастании его температуры?

9. Объясните, что характеризует температура тела?

10. В каких единицах измеряется коэффициент линейного расширения?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ПРИ ЕГО НАГРЕВАНИИ И ПЛАВЛЕНИИ

Цель работы: Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и фазовом переходе первого рода на примере нагревания и плавления олова.

Приборы и прнадлежности: ФПТ 1-11

Краткие сведения из теории

В формулировке Клаузиуса энтропия термодинамической системы является функцией ее состояния, дифференциал которой в обратимом процессе равен отношению элементарного количества теплоты , полученного системой, к ее абсолютной температуре Т:

1. (2.1)

Обратимым называют такой процесс, при котором система может быть возвращена в исходное состояние и при этом все окружающие ее тела будут в том же состоянии, что и в первоначальном. Процессы, не удовлетворяющие этому условию, называются необратимыми.

Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия изолированной системы не может убывать при любых происходящих в ней процессах. В случае обратимых процессов она остается неизменной, а в случае необратимых она увеличивается. Энтропия системы является количественной мерой ее разупорядоченности. Наибольшее значение энтропии соответствует наибольшей степени беспорядка системы и такое состояние системы, предоставленной самой себе является наиболее вероятным. Больцман показал, что в соответствии с определением Клаузиуса (2.1) энтропия системы в данном состоянии может быть представлена как

2. (2.2)

где k - постоянная Больцмана, а W - термодинамическая вероятность (или статистический вес) системы, равная числу микросостояний, которыми может быть реализовано данное макросостояние системы.

Изменение энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении можно, определить, используя зависимость температуры тела Т от времени / в процессе его нагревания, которая при постоянной мощности нагрева имеет характерный вид ломаной линии (рис. 2.1). Участок I графика соответствует нагреванию тела от начальной температуры Т₀ до температуры плавления Т_п ,после достижения которой тело начинает плавиться (участок II). Процесс плавления относится к фазовым переходам первого рода. Такими являются фазовые превращения вещества, сопровождающиеся поглощением или выделением некоторого количества теплоты и изменением удельного объема вещества. При неизменном давлении фазовые переходы первого рода происходят при определенной постоянной температуре, т.е. являются изотермическими.

Рис 2.1

При нагревании тела массой т на dT градусов оно получает количество теплоты

(2.3)

где с - удельная теплоемкость вещества тела.

При этом энтропия тела изменяется на величину

(2.4)

Полное изменение энтропии тела при нагревании от начальной температуры Т₀ до температуры плавления Т_п найдется интегрированием (2.4):

(2.5)

Плавление происходит при постоянной температуре T_п поэтому за время плавления энтропия тела изменится на величину

(2.6)

где ( - количество теплоты, полученное телом в процессе плавления. Его можно определить через удельную теплоту плавления :

(2.7)

Таким образом, суммарное приращение энтропии тела при его нагревании от температуры и последующим плавлением оказывается равным

(2.8)

Экспериментальная установка

Для определения изменения энтропии при нагревании и плавлении твердого тела предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-11, общий вид которой показан на рис. 3. 1.

1 - стойка; 2 - кронштейн; 3 - нагреватель; 4 - датчик температуры; 5 - тигель с исследуемым материалом; 6 - блок рабочего элемента; 7 - блок приборов

Рис. 3.1. Общий вид экспериментальной установки ФПТ 1-11

Нагревание тела происходит в тигле с помощью электрического нагревателя 3, источник питания которого размещен в блоке приборов 7, при этом режим нагрева регулируется ручкой «нагрев». Температура тела измеряется цифровым термометром, расположенным в блоке рабочего элемента 6 под кронштейном. Время нагрева измеряется цифровым секундомером, расположенным в блоке приборов. Секундомер приводится в действие при включении питания блоков приборов.

4. Экспериментальная часть

1. Перед включением питания убедиться, что ручка потенциометра в блоке «Нагрев» выведена в крайнее левое положение.

2. Включить тумблер «Вкл» «Сеть» и тумблер «Вкл» «Нагрев».

3. Результат измерений занести в таблицу.

4. Построить график зависимость температуры от времени.

Таблица с результатами измерений:

t,мин
T,0C

Контрольные вопросы:

1.Обратимые и необратимые процессы.

2.Энтропия.