Основные логические операции

Операция ИЛИ к исходным данным дает «истину», если значение «

Логическое следование: ИМПЛИКАЦИЯ- связывает 2 простых логических выражения, из которых первое является условием Х, а второе У-следствием этого условия. Результатом импликации является «ложь» тогда когда условие Х истинно, следствие «ложно».

Логическая равнозначность: ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ - определяет результат сравнения дух простых логических выражений Х и У. Результатом эквивалентности является логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны.

Приведенные выше табл. значений переменных для логических операций называются таблицами истинности. В них указываются все возможные комбинации логических переменных Х и Y, а также соответствующие им результаты операций. Таблица истинности может рассматриваться в качестве одного из способов задания логической функции.

Операции И, ИЛИ, НЕ образуют полную систему логических операций, из которой можно построить сколь угодно сложное логическое выражение.

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:

· Инверсия

· Конъюнкция

· Дизъюнкция

· Импликация

· Эквивалентность

Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.

В вычислительной технике также часто используется операцияисключающееИЛИ(XOR), которая отличается от обыкновенного ИЛИ только при Х=1 и Y=l.

Как видно из табл. операция XOR сравнивает на совпадение два двоичных разряда.

Дополнительные логические операции

На базе элементов И-НЕ могут быть скомпонованы все базовые логические элементы (И, ИЛИ, НЕ), а значит и любые другие, более сложные.