2014-10-30
806
1. Логика высказываний.
2. Элементарные логические формулы.
3. Схемная реализация элементарных логических операций.
4. Основные законы алгебры логики.
Логика высказываний. Элементарные логические функции
Компьютеры работают в строгом соответствии с четкими логическими законами. Знание и понимание этик законов помогает в общении с компьютером.
При записи тех или иных логических выражений используется специальный язык, который принят в математической логике. Основоположником математической логики является великий немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716 гг.). Джордж Буль основал - математическую логику, - которая оперирует высказываниями. В честь Д.Буля логические переменные в языке программирования Паскаль впоследствии назвали булевскими.
Высказывание - это любое утверждение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно, т.е. соответствует оно действительности или нет. Таким образом по своей сути высказывания фактически являются двоичными объектами и поэтому часто истинному значению высказывания ставят в соответствие 1, а ложному - 0. Например, запись А = 1 означает, что высказывание А истинно.
Высказывания могут быть простыми и сложными. Простые соответствуют алгебраическим переменным, а сложные являются аналогом алгебраических функций. Функции могут получаться путем объединения переменных с помощью логических действий.
Самой простой логической операцией является операция НЕ (отрицание, дополнением или инверсией и обозначают NOT X). Результат отрицания всегда противоположен значению аргумента.
Логическая операция НЕ является унарной. т.е. имеет всего один операнд. В отличие от нее, операции И (AND) и ИЛИ (OR) являются бинарными, так как представляют собой результаты действий над двумя логическими величинами.
Логическое И еще часто называют конъюнкцией, или логическим умножением, а ИЛИ - дизъюнкцией, или логическим сложением.
Операция И имеет результат «истина» только в том случае, если оба ее операнда истинны.
