2015-01-30
1052
«определённый интеграл»
Вариант 1.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  ,  и  .
6. Найти длину дуги кривой 
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  .
| Вариант 2.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной эллипсом ( )
6. Найти длину дуги кривой  .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  ,  .
| Вариант 3.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линией .
6. Найти длину дуги кривой  между точками пересечения с осью  .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой  .
| |||
Вариант 4.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линией  .
6. Найти длину дуги кривой  до точки пересечения с осью .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  .
| Вариант 5.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и  .
6. Найти длину дуги кривой  .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой .
| Вариант 6.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной первой аркой циклоиды 
6. Найти длину дуги кривой 
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой  .
| |||
Вариант 7.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной первым лепестком линии
 .
6. Найти длину дуги кривой  до точки пересечения с осью .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  ,  .
| Вариант 8.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  и  .
6. Найти длину дуги кривой
 .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой  .
| Вариант 9.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной эллипсом
6. Найти длину дуги кривой
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой ,  .
| |||
Вариант 10.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной кардиоидой  .
6. Найти длину дуги кривой  до точки пересечения с осью .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  .
| Вариант 11.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линией  и осью .
6. Найти длину дуги кривой
 .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  .
| Вариант 12.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной эллипсом
6. Найти длину дуги кривой
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  ,  .
| |||
Вариант 13.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной лемнискатой  .
6. Найти длину дуги кривой  от точки пересечения с осью Оу до точки пересечения с прямой  .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой  .
| Вариант 14.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линией  .
6. Найти длину дуги кривой  до точки пересечения с прямой
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  .
| Вариант 15.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  и  .
6. Найти длину дуги кривой
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой , отсекаемой прямой  .
| |||
Вариант 17.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой  .
6. Найти длину дуги кривой  до точки пересечения с прямой  .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой ,  .
| Вариант 18.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  и  .
6. Найти длину дуги кривой
 .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой  .
| Вариант 16.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной первой аркой циклоиды 
6. Найти длину дуги кривой
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой  .
| |||
Вариант 19.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной эллипсом
6. Найти длину дуги кривой
 .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  .
| Вариант 20.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой  .
6. Найти длину дуги кривой  до точки пересечения с осью .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой  .
| Вариант 21.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  , ,  и .
6. Найти длину дуги кривой 
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  .
| |||
Вариант 23.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой  .
6. Найти длину дуги кривой  до точки пересечения с прямой .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой  .
| Вариант 24.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой  .
6. Найти длину дуги кривой  до точки пересечения с прямой .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  .
| Вариант 22.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной эллипсом ()
6. Найти длину дуги кривой  .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой ,  .
| |||
Вариант 23.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  и .
6. Найти длину дуги кривой 
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой , отсекаемой прямой  .
| Вариант 24.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной первой аркой циклоиды 
6. Найти длину дуги кривой
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой .
| Вариант 25.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линией
 .
6. Найти длину дуги кривой  до точки пересечения с прямой 
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  .
| |||
Вариант 26.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линией  .
6. Найти длину дуги кривой до точки пересечения с прямой  .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой ,  .
| Вариант 27.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  и  .
6. Найти длину дуги кривой
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой  , отсекаемой прямой .
| Вариант 28.
Вычислить:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной эллипсом
6. Найти длину дуги кривой
 .
7. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох кривой ,  .
| |||
