Общее представление о пропорциональном прогнозе

Представленное понимание прогноза не является единственно возможным. Более того, его нельзя признать наилучшим. Прогноз здесь очень груб, приблизителен. Используя достижения теории вероятностей, к определению понятия прогноза можно подойти более тонко. Опишем еще один подход. На нем тоже базируется целый ряд известных коэффициентов связи (например, коэффициент Валлиса [Интерпретация и анализ..., 1987; Статистические методы..., 1979]). Принцип их “действия” по существу является тем же, что и принцип l-коэффициентов. Отличие состоит только в понимании процедуры прогноза. Мы не будем эти коэффициенты описывать, поскольку такое описание требует использования довольно сложных формул, но ничего не дает принципиально нового для понимания отражаемой с помощью этих коэффициентов связи.

Итак, что же такое пропорциональный прогноз? Опишем его суть с помощью примера.

Предположим, что мы имеем дело с частотной табл. 13. Рассмотрим безусловное распределение Y. Обратимся к схематичному изображению ситуации в терминах столь часто фигурирующих в литературе по теории вероятностей урн и заполняющих их шаров. Возьмем 150 шаров, на 45 из них напишем цифру 1, на 40 - цифру 2, на 65 - цифру 3 и погрузим все шары в урну, перемешав их. Правило прогноза выглядит очень просто: берем случайного респондента, опускаем руку в урну и вытаскиваем тот шар, который случайно же нам попался. То, что на нем написано, и будет прогнозным значением признака Y для выбранного респондента. Аналогичным образом поступаем и для каждого условного распределения. Конечно, реализовать такой подход можно и без шаров с урнами, но суть должна сохраниться: то, что чаще встречается в исходной совокупности, должно чаще попадаться в наши руки при вытаскивании шаров. К примеру, в соответствии с первым условным распределением (Х=1, первая строка частотной таблицы), у нас отсутствуют респонденты, для которых Y = 1. Не будут попадаться нам и шары с единицей, поскольку количество таких шаров равно 0. В соответствии с третьим распределением (Х=3) значения 2 и 3 признака Y встречаются одинаково часто и в 8 раз реже значения 1. И вероятность встречаемости шаров с цифрами 2 и 3 будет одинаковой и в 8 раз меньше вероятности встречаемости шара с 1.

Описанный прогноз называется пропорциональным. Хотя соответствующее правило на первый взгляд, довольно сложно, оно позволяет предсказывать значение зависимого признака с большей надежностью, чем правило модального прогноза. Это часто используется в самых разных прогнозных алгоритмах.