Случай 2. Выборки зависимы

Для сравнения двух зависимых выборок или выборок с попарно связанными вариантами проверяют гипотезу о равенстве нулю среднего значения их попарных разностей. Такая задача возникает, когда имеются данные об изменении интересующего признака у каждого пациента. Например, если группа пациентов получала изучаемый метод лечения и у каждого пациента измерялось значение признака до и после лечения. В данном случае предстоит проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю изменений этого признака в результате получения терапии.

При подобных исследованиях все наблюдения можно представить в виде n -пар измерений (например, до и после)

Для каждой пары вычисляется разность

d_i, i=1, n

Для полученного ряда вычисляется среднее и среднеквадратичное отклонение

Проверка гипотезы производится по таблицам распределения Стьюдента для выбранного уровня значимости и числа степеней свободы f= п — 1, в случае двустороннего теста без учета знака. Нулевая гипотеза отвергается для данного уровня значимости, если вычисленное значение превзойдет соответствующее табличное.

Правильное применение t-критерия предполагает нормальное распределение совокупностей, из которых извлечены сравниваемые выборки. Если это условие не выполняется, то более эффективными будут непараметрические критерии.