Виды алгоритмов

5.1 Линейные

Пример 5.1:

Вычислить y = ax²+bx+c

5.2 Ветвящиеся (Пример 5.2: Найти максимальное из двух чисел: a и b).

5.3 Циклические

5.3.1 Структура цикла

Любой цикл состоит из 4-х этапов:

I Подготовка цикла: на этом этапе задается начальное значение параметра цикла и всех других переменных. (Параметр цикла – это переменная, изменяющаяся от начального значения до конечного с заданным шагом).

II Вычисления: на этом этапе выполняются основные вычисления.

III Изменение параметра цикла на шаг: параметр цикла изменяется (увеличивается или уменьшается) на шаг.

IV

IV Проверка условия окончания цикла: на этом этапе проверяется условие окончания или продолжения цикла: если оно истинно, то происходит выход из цикла или цикл продолжается; если условие ложно, то происходит возврат на второй этап или

выход из цикла.

5.3.2 Виды циклов

Все циклы подразделяются на два вида: циклы с известным числом повторений и циклы с неизвестным числом повторений (итерационные циклы).

а) Циклы с известным числом повторений (когда конечное значение параметра цикла известно)

Пример 5.3: Найти сумму ста первых элементов натурального ряда чисел:

(Блок-схема алгоритма приведена в Приложении)

Пример 5.4 Протабулировать функцию y = f(x) в интервале изменения x от х ₀ до х _к с шагом h.

б) Циклы с неизвестным числом повторений

Пример 5.5: Определить, при каком k выполнится следующее условие: , при k=1, 2, 3..

Пример 5.6: Вычислить приближенное значение функции е^х, заданной разложением в ряд Тейлора, с точностью e.