2014-10-30
643
Таблица смертности содержит расчетные показатели, характеризующие смертность населения в определенных возрастах и доживаемость при переходе из одной возрастной группы в другую.
Таблица 5 – Данные относительно смертности и средней продолжительности жизни населения
| Возраст, лет (x) | Число доживающих до возраста x лет (Lx) | Число умирающих при переходе от возраста x к возрасту x+1 (Dx) | Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни (Qx) | Средняя продолжительность жизни (Ex) |
| 0,01782 | 69,57 | |||
| 0,00188 | 69,83 | |||
| … | … | … | … | … |
| 0,00149 | 51,73 | |||
| … | … | … | … | … |
| 0.13840 | 4,73 | |||
| … | … | … | … | … |
Представим, что в данном году на свет появилось 100000 новорожденных. Возраст человека обозначим символом x. Тогда x = 0. Число лиц, доживающих до каждого возраста, принято обозначать символом Lx. Таким образом, число новорожденных составит L0=100000.
По таблице можно определить, сколько из них доживет до определенного возраста. Так, до возраста 18 лет доживет L18 = 97028 человек, до возраста 20 лет доживет L20 = 96773 и т.д.
Из этой же таблицы можно узнать, сколько человек умирает каждый год. Число лиц, умирающих в течение года, обозначим символом Dx. Тогда из нашей совокупности новорожденных до 1 года не доживет D1 = 1782 человека, до 19 лет – D19 = 121 человек из 18-летних и т.д.
Для удобства расчетов исчисляются показатели вероятности умереть в течение определенного года жизни. Вероятность умереть в возрасте x лет, не дожив до возраста x+1, равна частному от деления числа умирающих на число доживающих до данного возраста: Qx = Dx/Lx.
Располагая показателями вероятности умереть, страховщик с достаточной степенью уверенности может предположить, что в течение ближайшего года из числа застрахованных, например, в возрасте 40 лет может умереть 0,41%, в возрасте 41 года –0,43% и т.д. В отдельные годы эти числа могут быть несколько большими или меньшими, но вероятность слишком больших отклонений очень мала.
Пользуясь таблицей смертности, можно узнать вероятность дожить до любого интересующего нас возраста. Она обозначается символом Px и равняется 1- Qx, т.е. на протяжении определенного периода каждый человек либо доживает, либо умирает до его окончания. Поэтому сумма вероятностей умереть и дожить до определенного возраста равна 1, т.е. достоверна.
Таблица смертности может содержать показатели средней продолжительности жизни (Ex) лиц, достигших определенного возраста, при условии, что повозрастная смертность населения, положенная в основу построения таблиц смертности, для всего периода предстоящей жизни данного поколения останется неизменной. Таблица показывает, сколько лет в среднем предстоит прожить одному человеку из числа родившихся или из числа достигших данного возраста.
Основными в таблице смертности являются показатели вероятности умереть. Их исчисляют на основе данных переписи населения или наблюдений страхового учреждения.
