Синтез адаптивного управления на основе встроенной модели внешних воздействий

Разработка методов синтеза адаптивного управления на основе встроенной модели внешних воздействий, прямого адаптивного управления для некоторых классов нелинейных систем, нечеткого, адаптивного, нейросетевого управления

В данном разделе рассматриваются вопросы реализации предложенных ранее алгоритмов управления для некоторых классов динамических систем, связанные с решением задач синтеза адаптивного управления и возможностями реализации законов управления с помощью нечеткого и нейросетевого управления. Решению задач адаптивного управления посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов [1-10]. В тоже время для решения прикладных задач остается актуальной задача синтеза эффективных конструктивных законов управления удобных для практического использования.

В инженерной практике широкое распространение получили ПИД-регуляторы, настройка параметров которых осуществляется различными методами адаптивного, нечеткого, нейросетевого управления [11-13].

Синтез адаптивного управления на основе встроенной модели внешних воздействий

Как было отмечено в работе [14], задача подавления внешних возмущений является одной из основных в теории управления. В зависимости от вида внешних воздействий разработаны различные способы их подавления с измерением и без измерения внешних возмущений. Внешние возмущения можно разделить на регулярные и нерегулярные возмущения. Регулярные возмущения с заданной точностью представляются в виде решения однородных дифференциальных уравнений при неопределенных начальных условиях. Ограниченные нерегулярные возмущения описываются с помощью неравенств или спектральных характеристик.

В случае регулярных внешних возмущений их подавление может быть осуществлено с использованием принципа внутренних моделей, т.е. моделей возмущений, встроенных в закон управления. Однако на практике часто встречаются задачи управления, когда в базисные функции регулярных внешних воздействий входят периодические функции, частоты колебаний которых заранее не известны. Поэтому для обеспечения астатизма замкнутой системы необходимо осуществлять оценку частот периодических возмущений, которые являются настраиваемыми параметрами встраиваемой модели возмущения. Данная задача относится к задачам адаптивного управления, решение которой для одномерных стационарных систем рассмотрено в работах [15-19].

В данном подразделе рассматривается задача подавления периодических внешних воздействий для многомерных нестационарных систем (1.87) при наличии неопределенных внешних воздействий.

Рассмотрим систему управления вида

(2.1)

,

где – вектор состояния, – измеряемый вектор выхода; – вектор управления, причем ; - неизвестное возмущение, – регулярная составляющая, – нерегулярная составляющая, стесненная ограничением , начальное условие удовлетворяет ограничению вида (1.84). Регулярная составляющая возмущения представляется в виде ,

, (2.2)

где начальные условия заранее не известны, матрица имеет вид

,

– неизвестный постоянный параметр.

Требуется найти закон управления по измерениям векторов , , обеспечивающий требуемое качество переходных процессов замкнутой системы и выполнение условия

, , (2.3)

где – заданная точность стабилизации.

Систему уравнений (2.1), (2.2) перепишем в виде расширенной системы

(2.4)

где , , , , , .

Здесь введено возмущение , которое будет оцениваться наряду с возмущением и вектором состояния . Тогда по известным оценкам , строится оценка .

В качестве наблюдающего устройства примем наблюдатель, рассмотренный в работе [14], который позволяет здесь строить оценки , при числе измеряемых выходов . Такой способ оценки параметра не требует использования дополнительного контура настройки по параметру .

Для выполнения условия (2.3) используется встроенная модель возмущения:

, , (2.5)

где , – настраиваемый параметр, – вектор, подлежащий определению.

Закон управления примем в виде

(2.6)

где ; , – матрицы коэффициентов усиления.

Для определения неизвестных векторов , матриц , , при которых выполняются условия (2.3) можно воспользоваться способами, рассмотренными в работе [14], а также алгоритмом подключения встроенной модели (2.5) по истечении времени идентификации параметра . Очевидно, что при отсутствии нерегулярного воздействия выполнение условия (2.3) гарантируется с точностью оценивания параметра (при в замкнутой системе (2.4)-(2.6) достигается точность стабилизации , ).

После подключения встроенной модели (2.5) производится измерение векторов , , у которых координаты в установившемся режиме при должны быть близки к оценке , что позволяет использовать эти сигналы для уточнения оценки .

Таким образом, здесь возможны различные варианты построения законов управления в зависимости от требований функционирования системы. Например, в режиме пуска системы ее устойчивость обеспечивается помощью динамического регулятора, рассмотренного в работе [14], что позволяет исключить значительные перерегулирования в системе, вызванные динамикой наблюдающего устройства и встроенной модели внешних воздействий. Для целей компенсации регулярного воздействия с помощью наблюдающего устройства оценивается параметр и вектор состояния системы, после чего в законе управления подключается встроенная модель, которая приводит к компенсации регулярного воздействия в случае выполнения условия согласования, или к подавлению возмущения действующего на регулируемые координаты вектора выхода , когда условия согласования не выполняются. При этом для повышения качества управления в законе управления может использоваться оценка вектора состояния системы.

Приведенный способ синтеза адаптивного управления на основе встроенной модели внешних воздействий обобщается на случай нескольких возмущающих воздействий.