Рациональные числа

В результате практических потребностей измерения величин появилось понятие дроби, в связи с этим появилось понятие рационального числа.

Определение. Рациональными числами называются числа вида , где p – целое число, а q — натуральное число. Обозначение:

.

Такое ограничение на знаменатель исключает появление нуля в знаменателе и многозначности в определении числа. В результате определения рационального числа появилось понятие обратного к натуральному числу a числа.

Определение. Число называется обратным к числу .

Определив понятие рационального числа в виде дроби, можно ввести операцию деления на множестве рациональных чисел, как умножения на обратное число:

.

Результатом введенной операции будет рациональное число (даже если a и b – натуральные числа). Обозначения:

, где a – делимое, b – делитель, c – частное.