Программа раздела теоретическая механика

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

Содержание предмета «Техническая механика». Теоретическая механика и ее разделы: статика, кинематика, динамика. Абсолютно твердое тело. Материальная точка. Свободное и несвободное тело. Равнодействующая системы сил и уравновешивающая. Аксиомы статики.

Виды связей и реакции связей. Идеальные связи и правила определения их реакций.

Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил.

Система сходящихся сил. Силовой многоугольник. Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил.

Методика решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил с использованием геометрического условия равновесия.

Теорема о равновесии трех не параллельных сил.

Проекция силы на ось правило знаков. Проекция силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (уравнения равновесия).

Тема 1.3. Плоская система пар.

Момент силы относительно точки, знак момента, условие равенства нулю.

Пара сил. Вращающее действие пары на тело. Плечо пары. Момент пары, знак момента. Момент пары как вектор. Свойства момента пары сил. Эквивалентность пар, возможность переноса пары в плоскости её действия. Сложения пар. Условие равновесия плоской системы пар.

Тема 1.4. Плоская произвольная система сил.

Приведение силы к данному центру. Приведение плоской системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Теорема Вариньона. Частные случаи приведения плоской системы сил.

Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Формы уравнений равновесия плоской системы произвольно расположенных сил (три вида). Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (два вида).

Методика решения задач на равновесие плоской системы произвольно расположенных и параллельных сил.

Основные виды опор балочных систем: шарнирно - подвижная опора; шарнирно-неподвижная опора; защемляющая неподвижная; их реакции.

Классификация нагрузок: сосредоточенные силы; сосредоточенные пары (моменты), распределенные нагрузки и их интенсивность.

Аналитическое определение опорных реакций балочных систем.

Тема 1.5. Пространственные системы сил.

Параллелепипед сил. Равнодействующая пространственной системы сходящихся сил. Проекции силы на взаимно перпендикулярные оси. Равновесие пространственной системы сходящихся сил, уравнения равновесия. Момент силы относительно оси, его величина и знак и условия равенства нулю. Пространственная система произвольно расположенных сил. Уравнения равновесия такой системы (без вывода). Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил.

Тема 1.6. Центр тяжести.

Центр параллельных сил и его свойства. Формулы для определения координат центра параллельных сил.

Сила тяжести. Центр тяжести тела как центр параллельных сил. Координаты центра тяжести однородного тела. Статический момент площади плоской фигуры относительно оси – определение, единица, способ нахождения координат, условия равенства нулю. Методы нахождения координат центра тяжести.

Положения центра тяжести простых геометрических фигур: прямоугольника; треугольника; трапеции, полукруга. Определение координат центра тяжести сложных сечений, представляющих собой совокупность простых геометрических фигур и сечений, составленных из стандартных профилей и проката.

Тема1.7. Кинематика точки.

Способы задания движения точки. Уравнение движение точки по заданной точке по заданной траектории. Скорость. Средняя скорость и скорость в данный момент. Ускорение полное, нормальное, касательное. Виды движения точки в зависимости от ускорения. Равномерное движение точки и его ускорение. Равнопеременное движение точки, уравнение движения и уравнение скорости.

Тема 1.8. Простейшие движения твердого тела.

Поступательное движение твердого тела и его свойства.

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловое перемещение. Уравнение вращательного движения. Средняя угловая скорость и скорость в данный момент. Угловое ускорение.

Равномерное вращательное движение и его уравнение. Равнопеременное вращение, уравнение вращения и уравнение угловой скорости. Линейные скорости точек вращающегося тела. Нормальное, касательное и полное ускорение точек вращающегося тела.

Тема 1.9. Элементы динамики точки.

Основные положения динамики. Законы динамики. Зависимость между массой и силой тяжести. Силы инерции: полная, нормальная и касательная. Принцип Даламбера и его применение к решению задач (метод кинетостатики).

Тема 1.10. Работа и мощность.

Работа постоянной силы при прямолинейном движении. Единицы работы. Понятие о работе переменной силы. Работа силы тяжести. Работа постоянной силы при перемещении. Мощность. Единицы мощности. Коэффициент полезного действия. Общие теоремы динамики.