Динамика твердого тела

1. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого 150 кг∙м², вращается с частотой 240 об/мин. Через 1 мин после начала действия сил торможения он остановился. Найти момент сил торможения.

2. Колесо радиусом 0,1 м вращается согласно уравнению (A=2, B=1). Определить полное ускорение точек обода колеса через 1 с после начала вращения.

3. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где В=2, C=1. Найти линейную скорость точек, лежащих на ободе колеса, через 2 секунды после начала движения.

4. К ободу однородного диска радиусом 0,2 м приложена касательная сила 5 Н. Определить угловое ускорение, с которым вращается диск, если его момент инерции 0,1 .

5. К ободу однородного сплошного диска радиусом 0,5 м приложена постоянная касатель­ная сила 100 H. При вращении диска на него действует момент сил трения 2Н•м. Определить массудиска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 12 рад/с².

6. Момент инерции шара массой 2 кг относительно оси, проходящей через центр масс, равен 6 . Чему равен момент инерции этого шара относительно точки, находящейся на расстоянии 5 м от центра шара?

7. Маховик вращается с частотой 20 Гц. Его момент инерции равен 30 . Определите момент силы (в ), под действием которого маховик остановится за 100 с.

8. Определить момент сил, действующий на точку в момент времени 2 c, если вращение материальной точки массой 2 кг под его действием задаётся уравнением

φ = А + Вt² + Сt³, где В = 4 рад/с², С = 1 рад/с³. Расстояние до оси вращения 1 см.

9. Скорость вращения колеса, момент инерции которого 2 кг•м², вращающегося при торможении равнозамедленно, за 1 мин уменьшилась от 300 об/мин до 180 об/мин. Определить: угловое ускорение колеса; момент силы торможения.

10. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Чему равна кинетическая энергия диска?

11. Диск вращается с угловым ускорением 2 . Найдите время (с), в течение которого частота вращения изменяется от 240 до 90

12. По касательной к шкиву маховика в виде диска массой 5 кг приложена сила 2 Н. Определите кинетическую энергию маховика через 5 с после начала действия силы. Силой трения пренебречь.