2015-01-30
1497
Если радиус в процессе образования вращательного движения изменяется, то уравнение моментов фактически лишается базы, которая в этом случае не может быть связана с угловыми перемещениями, определяющими вращение наряду с линейными перемещениями. Поэтому уравнение моментов неприменимо для переносного движения с изменяющимся радиусом, которое собственно не является вращением. В общем случае это произвольное криволинейное движение, которое в некотором приближении состоит из элементов разных вращательных движений не связанных между собой единым физическим механизмом.
Если же радиус изменяется только на микроуровне, т.е. на уровне общей кинематики вращательного движения остаётся неизменным, то, как бы ни изменялась линейная скорость такого в общем случае криволинейного движения, в нём сохраняются все кинематические признаки вращательного движения, в котором изменяются только его динамические параметры. Динамика такого криволинейного движения однозначно описывается уравнением моментов через привязку динамики его линейного движения к угловым параметрам конкретного вращения через постоянный на макроуровне радиус.
|
|
|
Таким образом, принадлежность криволинейного движения к кинематике вращательного движения определяет постоянный радиус криволинейного движения независимо от массы и ускорений движущихся тел, которые определяют лишь динамику любого вида механического движения. Следовательно, радиус принципиально определяет вид механического движения. Переменный радиус определяет произвольное криволинейное движение, постоянный бесконечный радиус превращает его в прямолинейное движение, а постоянный фиксированный радиус во вращательное движение.
1.Простейшим видом криволинейного движения является равномерное движение точки по окружности. При таком движении угловая скорость
где 
– угол поворота.
2.Полное ускорение точки 
при этом тангенциальное ускорение 
нормальное (центростремительное) ускорение 
3.В случае равномерного вращательного движения угловая скорость может быть выражена формулой:
где Т – период вращения; 
– частота вращения.
4.Угловая скорость 
связана с линейной скоростью 
соотношением:
.
5.Для характеристики переменного вращательного движения вводят угловое ускорение 
:
10. Механическая работа и мощность. Работа при равномерном прямолинейном движении. Работа при равномерном движении по окружности.
Работа при равномерном прямолинейном движении: A= ∫ΔS*А*ds
Работа при равномерном движении по окружности. A= ∫ΔS*А*cos x* ds
Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы.
|
|
|
Работой A, совершаемой постоянной силой 
называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы 
и перемещения A=F*s*cos α 
(рис. 1.18.1):
Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительной (0° ≤ α < 90°), так и отрицательной (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж).
Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.
Работа силы 
: 
Если проекция 
силы на направление перемещения не остается постоянной, работу следует вычислять для малых перемещений Δ si и суммировать результаты:
|
Это сумма в пределе (Δ si → 0) переходит в интеграл.
Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под графиком Fs (x) (рис. 1.18.2).
Графическое определение работы. Δ Ai = Fsi Δ si
Если к телу приложено несколько сил, то общая работа всех сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами. При поступательном движении тела, когда точки приложения всех сил совершают одинаковое перемещение, общая работа всех сил равна работе равнодействующей приложенных сил
Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N это физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:
В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.
|
