Эффект Доплера и его значение в методах спутниковых определений

Наряду с кодовыми и фазовыми измерениями в спутниковых системах GPS и ГЛОНАСС находит также црименение метод, основанный на эффекте Доплера, который являлся основным методом измерений в предшествующих GPS и ГЛОНАСС системах «Транзит»

(США) и «Цикада» (Советский Союз). Как известно, доплеровский эффект проявляется в тех случаях, когда излучатель и приемник тех или иных колебаний перемещаются относительно друг друга. Отмеченная ситуация характерна и для систем GPS и ГЛОНАСС, поскольку спутник, являющийся источником излучения радиосигналов, непрерывно изменяет свое местоположение относительно установленного на земной поверхности приемника. Наблюдатель воспринимает эффект Доплера через изменение частоты принимаемых колебаний, которое обусловлено взаимным перемещением спутника и приемника. В общем случае применительно к спутниковым измерениям характерное для доплеровского эффекта расхождение между передаваемой и принимаемой частотами описывается следующим соотношением:

г д е fnep ™fnp ~ ч а с т о т ы передаваемых и принимаемых колебаний; v - орбитальная скорость движения спутника; с - скорость распространения электромагнитных волн; 0 — угол между направлением движения спутника и радиальным направлением, ориентированным на точку стояния приемника.

Величина vcos© в формуле (2.22) представляет собой скорость перемещения спутника в радиальном направлении, т. е. в направлении на приемник. Применительно к спутниковым дальномерным измерениям vcos0 = dp/dt. Поскольку v «с, то формула (2.22) с достаточной степенью приближения может быть записана в следующем виде:

где Ac = c/f - длина волны излучаемых спутником колебаний; А/= пер J пр=fnep -fnp - доплеровский сдвиг частоты. При переходе к конечным приращениям Ар и At имеем:

Ар = Лс A/At. (2.25) Величина AfAt представляет собой фазовый сдвиг ДФа, относя- щийся к доплеровскому эффекту. С учетом этого формула (2.25) принимает следующий окончательный вид: Ар = ЯсАФд. (2.26)

Выполненный выше анализ свидетельствует о том, что эффект Доплера может быть использован для оценки скорости изменения измеряемого до спутника расстояния р. При такой оценке в приемном устройстве производится измерение доплеровского сдвига частоты Д/. Наряду с этим в спутниковых приемниках, приспособленных для выполнения фазовых измерений несущих колебаний, посредством фиксации обусловленного эффектом Доплера фазового сдвига АФд представляется возможным фиксировать последовательные изменения расстояния до спутника Др. Применительно к системе GPS такой дифференциальный метод получил название метода образования разности фазовых измерений между эпохами.

Существует несколько вариантов фиксации фазовых сдвигов несущих колебаний по мере орбитального движения спутника. При этом наибольшее распространение получил метод регистрации целого числа фазовых циклов ДФ = ANn при переходе спутника S из точки, соответствующей моменту времени tv в точку характерную для момента времени t2 (рис. 2.6). Обычно такие измерения выполняют на достаточно протяженном участке орбиты. При этом величину ANn называют интегральным доплеровским счетом (или сокращенно интегральным доплером).

При использовании фазовых измерений применительно к эффекту Доплера следует иметь в виду, что для оценки фазовых сдвигов ДФа наряду с принимаемыми от спутника сигналами в измерениях участвуют и местные опорные колебания, частота которых, как правило, несколько отличается от частоты излучаемых спутником колебаний. Рассмотрим, как отражается это неравенство на результатах выполняемых доплеровских измерений. Предположим, что за интересующий нас интервал времени At-t2- - tj по часам спутника зарегистрировано я-е число циклов, излучаемых спутником несущих колебаний (см. рис. 2.6). По истечении времени, необходимого для прохождения радиосигналом расстояния между спутником и приемником, это же количество циклов будет зарегистрировано и приемной аппаратурой, но по часам последней, в результате чего упомянутый выше интервал времени будет соответствовать At'=f2- f г Различие во времени прохождения между началом данного цуга т7 и его окончанием г2 объясняется

тем, что за время t2-tj расстояние между спутником и приемником изменилось

приращениям расстояний Ар = (г2 - г,)с = Япр0 [(. fnp0 - fc)(/, - /2) •- Atf I2 J, (2.31)

где Ял/Ю - длина волны характерных для приемника опорных колебаний.

Первое слагаемое в квадратных скобках формулы (2.31) не связано с доплеровским эффектом и обусловлено неравенством частот не-сущих колебаний, генерируемых в приемнике и на спутнике. Для устранения влияния такого смещения необходимо или иметь информацию о точных значениях упомянутых частот (или показаний соответствующих часов) на спутнике и в приемнике, или использовать дифференциальный метод вторых разностей. Второе слагаемое ANn отображает регистрируемые фазовые циклы, рассматриваемые как следствие эффекта Доплера. Оно позволяет определить интересующую нас величину Ар (после соответствующей корректировки, связанной с расхождением частот несущих колебаний на спутнике и в приемнике). Позитивной стороной доплеровских измерений является то, что при их использовании не возникает необходимость разрешения неоднозначностей (в этом отношении данный метод имеет много общего с методом третьих разностей). Поскольку в системе GPS длина волны несущих колебаний равна примерно 20 см, то целочисленный счет таких длин волн обеспечивает дециметровый уровень точности, т. е. доплеровский метод по своей точности занимает промежуточное положение между фазовыми и кодовыми измерениями. Рассматриваемый метод используется на геодезических работах

пониженной точности или в качестве вспомогательного для определений приближенных значений расстояний при решении проблемы неоднозначности фазовых измерений.