2015-01-30
384
Решение. Ожидаемый выигрыш равен (х1 + х2)/2, а детерминованный эквивалент из уравнения
или
Пример. Пусть U(x) = log)x + b), x > -b. Найти ожидаемый выигрыш и детерминованный эквивалент для лотереи L (х1; 0,5; х2).
Решение. Ожидаемый выигрыш равен (х1 + х2)/2.
Из уравнения:
log (
+ b) = (log (x1 + b) + log (x2 + b))/2,
находим детерминованный эквивалент:
В соответствии с теорией ожидаемой полезности, субъект регулирования, который принимает решение по условиям неопределённости и риска, должен максимизировать математическое ожидание полезности результатов. Следовательно, если f(x, ω) – вектор результатов, которые зависят от вектора плана «х» и элементарного действия «ω», то эффективность плана «х» для значений «ω», которые находятся в множестве Ω, ω 
Ω с имоверною мерой Р(dω), имеет вид [59]:
(3.19)
Величина Р(dω) определяется или статистическими методами при существовании необходимого количества исследований, или с помощью специальных экспертных процедур.
