Решение. Пусть событие – бракованное изделие признано годным

Пусть событие – бракованное изделие признано годным. Это событие может произойти при реализации одной из двух 2-х гипотез: – изделие проверил первый контролер, – изделие проверил второй контролер. Легко заметить, что эти гипотезы образуют полную группу событий и их вероятности по условию равны , .

В свою очередь, вероятность события при условии реализации гипотезы равна , а при условии реализации гипотезы равна .

Определим вероятность реализации гипотезы при условии, что событие произошло, используя для этого формулу Байеса:

Ответ: .