2015-01-30
285
Пусть событие 
– среди 6-ти взятых книг 4 по математике. Воспользуемся классическим определением вероятности. Искомая вероятность 
равна отношению 
– числа исходов, благоприятствующих событию , к 
– числу всех элементарных исходов:
.
Общее число всех всевозможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно извлечь 6 книг из 10 имеющихся, т.е. числу сочетаний из 10 элементов по 6 (
).
Определим – число исходов, благоприятствующих событию . Четыре книги можно взять из 7 книг по математике 
способами; при этом остальные (
) книги должны быть не по математике. Взять же 2 книги нематематические из (
) нематематических книг можно 
способами. Следовательно, число благоприятствующих исходов 
. Таким образом, учитывая, что 
, получаем:
.
Ответ: 
.
