double arrow

Объяснение свойства прямолинейности распространения света

Как мы видели, с помощью метода зон Френеля удается объяснить результаты опытов по пропусканию света через отверстия малых размеров, сравнимых с размерами зоны Френеля. Но можно ли объяснить с помощью метода зон Френеля световые явления, наблюдаемые в большинстве случаев, когда размеры отверстий, через которые проходит свет, значительно превышают размеры зоны Френеля?

Важнейшим свойством света, обнаруживаемым в этих условиях, является прямолинейность его распространения. Оно сводится к двум фактам: 1) освещенность в точке против центра отверстия большого размера не зависит от размеров отверстия; 2) освещенность в области геометрической тени равна нулю.

Первый из них с помощью метода зон Френеля объясняется так. Если в отверстии укладывается большое число зон Френеля, то для нахождения суммарного их действия в точке О нужно учитывать не только существование разности хода от двух соседних зон, но еще и плавное убывание амплитуды колебаний, возбуждаемых зонами, все более далекими от центральной зоны. Будем считать, что действие второй зоны в точке О полностью компенсируется действием прилегающих к ней половин первой и третьей зон, а действие четвертой зоны компенсируется действием прилегающих к ней половин третьей и пятой зон и т. д. Продолжая рассуждать таким образом, мы придем к выводу, что освещенность в точке О, создаваемая в результате сложения действия от всех вторичных источников, расположенных на зонах Френеля, укладывающихся в отверстии, равна освещенности, создаваемой совместным действием внутренней половины первой зоны и наружной половины последней. Если отверстие в экране велико, то угол а между нормалью к волновому фронту у края отверстия и направлением

Рис. 50

на точку О велик (рис. 50). При больших значениях угла а амплитуда колебаний, создаваемых действием последней зоны, становится настолько малой, что влиянием половины последней зоны на освещенность в точке О по сравнению с влиянием половины первой зоны можно пренебречь. Более точные расчеты показывают, что действие всей волны равно половине действия центральной зоны. Результат получается таким, будто свет из одной точки в другую распространяется прямолинейно внутри цилиндра, диаметр которого меньше диаметра первой зоны.

Расчет сложения колебаний от всех зон в точках, где освещенность равна нулю, показывает, что амплитуда результирующих колебаний в этих точках равна нулю. Темнота в этих точках есть результат интерференцииколебаний от всех зон.

10. Дифракция Френеля на круглом отверстии:

С ферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Разобьем часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины будет зависеть от количества зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда результирующего колебания в точке равна: (плюс для нечетных , минус – для четных). Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки будет иметь вид чередующихся светлых и темных колец.

Дифракция Френеля на диске:Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути диск. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Пусть диск закрывает первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке равна: . Т.к. слагаемое в скобках равно 0, то . Следовательно, в точке всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими светлыми и темными кольцами, а интенсивность убывает с расстоянием от центров картины.

11. Дифракция в параллельных лучах была рассмотрена Фраунгофером в 1821-1822 гг. Для получения пучка параллельных лучей света, падающих на щель или отверстие, обычно пользуются небольшим источником света, который помещается в фокусе собирающей линзы Л.

Пусть параллельный пучок монохроматического света падает нормально на непрозрачный экран, в котором прорезана узкая щель ВС, имеющая постоянную ширину b и длину l>>b (см. рис.4,а). Оптическая разность хода между крайними лучами ВМ и CN, идущими от щели под углом j к оптической оси линзы OF0 D= CD = b sin j.

Разобьем щель ВС на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру В щели. Ширина каждой зоны выбирается (согласно методу зон Френеля) так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна l /2. При интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают колебания с одинаковыми амплитудами, но противоположными фазами.Всего на ширине щели уместится D: l /2= b sin j/(l/ 2 ) зон. Если число зон четное, т.е.

b sin j/(l/ 2 )= ±2 m или b sin j= ± ml, m= 1,2,3 , (8)

то наблюдается дифракционный минимум (темная полоса).

Если число зон нечетное, т.е.

b sin j/(l/ 2 )= ±(2 m+ 1)или b sin j= ±(2 m+ 1) , m= 1,2,3 , (9)

то наблюдается дифракционный максимум (светлая полоса).

В направлении j = 0 наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка.

Распределение интенсивности на экране, полученное вследствие дифракции (дифракционный спектр) приведено на рис.4б. Расчеты показывают, что интенсивности в центральном и последующем максимумах относятся как 1:0,045:0,016:0,008:…, т.е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.

Углы, под которыми наблюдаются максимумы всех порядков, начиная с первого, зависят от длины волны света l. Поэтому, если щель освещать немонохроматическим светом, то максимумы, соответствующие разным длинам волн, будут наблюдаться под разными углами и, следовательно, будут пространственно разделены на экране. Получим дифракционный спектр, в отличие от призматического спектра (см. дисперсию).

12. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА - оптич. элемент, представляющий собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (канавок, щелей, выступов), нанесённых тем или иным способом на плоскую или вогнутую оптич. поверхность. Д. р. используется в спектральных приборах в качестве диспергирующей системы для пространственного разложения эл--магн. излучения в спектр. Фронт световой волны, падающей на Д. р., разбивается её штрихами на отдельные когерентные пучки, к-рые, претерпев дифракцию на штрихах, интерферируют (см. Интерференция света), образуя результирующее пространственное распределение интенсивности света - спектр излучения.

Существуют отражательные и прозрачные Д. р. На первых штрихи нанесены на зеркальную (металлич.) поверхность, и результирующая интерференционная картина образуется в отражённом от решётки свете. На вторых штрихи нанесены на прозрачную (стеклянную) поверхность, и интерференц. картина образуется в проходящем свете.

Если штрихи нанесены на плоскую поверхность, то такие Д. р. наз. плоскими, если на вогнутую - вогнутыми. В современных спектральных приборах используются как плоские, так и вогнутые Д. р., гл. обр. отражательные.

Плоские отражательные Д. р., изготовляемые с помощью спец. делительных машин с алмазным резцом, имеют прямолинейные, строго параллельные друг другу и эквидистантные штрихи одинаковой формы, к-рая определяется профилем режущей грани алмазного резца. Такая Д. р. представляет собой периодич. структуру с пост. расстоянием d между штрихами (рис. 1), к-рое наз. периодом Д. р. Различают амплитудные и фазовые Д. р. У первых периодически изменяется коэфф. отражения или пропускания, что вызывает изменение амплитуды падающей световой волны (такова решётка из щелей в непрозрачном экране). У фазовых Д. р. штрихам придаётся спец. форма, к-рая периодически изменяет фазу световой волны.

Рис. 1. Схема одномерной периодической структуры плоской дифракционной решётки (сильно увеличено): d - период решётки; W - длина нарезной части решётки.

13.

Поляризованный свет - свет в котором колебания светового вектора, каким то образом упорядочены.

Естественный свет - свет в котором все направления колебания светового вектора Е равновероятны.

P = (Imax – Imin)/(Imax + Imin) ( 3 )

называется степенью поляризации. Для плоско поляризованного света Imin = 0 и Р=1; для естественного света Imax = Imin и Р = 0. Т.е. любой естественный луч света не поляризован. К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо (у такого света колебания вектора напряженности электрического поля Е полностью упорядочены)

Закон Малюса: I=I0*cos2α

Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где — интенсивность падающего на поляризатор света, — интенсивность света, выходящего из поляризатора, — коэффициент пропускания поляризатора.

Установлен Э. Л. Малюсом в 1810 году.

В релятивистской форме

где и — циклические частоты линейно поляризованных волн, падающей на поляризатор и вышедшей из него.

Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованных составляющих, к каждой из которых применим закон Малюса. По закону Малюса рассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационных приборах, например в поляризационных фотометрах и спектрофотометрах. Потери на отражение, зависящие от и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: