Глава 4 Аннуитеты

Аннуитет является последовательностью периодических платежей, обычно одинаковых, сделанных через одинаковые промежутки времени. Наиболее известными примерами аннуитетов являются платежи премий страхования жизни, платежи рассрочки, платежи ренты и т.д.

Период времени между двумя последовательными платежами называется интервалом платежаи может быть любой удобной продолжительности. Первоначально слово аннуитет относилось только к ежегодным платежам, но современное использование этого термина может предусматривать интервалы платежа любой продолжительности.

Сроком аннуитета является время от начала первого интервала платежа до окончания последнего интервала платежа. Когда срок аннуитета фиксирован, то есть когда срок начинается и заканчивается в определенные даты, аннуитет называется определенным (детерминированным) аннуитетом. Когда срок аннуитета зависит от некоторого неопределенного события, такого как смерть человека, аннуитет называется зависимым (случайным) аннуитетом.

Когда платежи производятся в моменты окончания интервалов платежа, аннуитет называется обыкновенным аннуитетом. Когда платежи производятся в начальные моменты интервалов платежа, аннуитет называется полагающимся аннуитетом. В дальнейшем слово аннуитет будет означать обыкновенный аннуитет, если не оговорено другое.

Предположим, что Иванов покупает автомобиль в рассрочку, выплачивая наличными 3 млн. руб. в день покупки и затем ежемесячно 1 млн. руб. в течение 24 месяцев, первый взнос по истечению 1 месяца после даты продажи. Ежемесячные взносы составляют обыкновенный аннуитет, срок которого начинается в день продажи и продолжается в течение двух лет. Интервал платежа равен 1 месяцу.

Все задачи об аннуитетах касаются полной стоимости серии платежей на некоторую заданную дату.