Содержание разделов, изучаемых в семестре

Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля

Множества	Основные понятия: элементы множества, пустое множество, подмножество, универсальное множество, дополнение. Операции над множествами. Геометрическое моделирование множеств. Диаграммы Эйлера-Венна. Алгебра множеств. Основные тождества алгебры множеств. Эквивалентность множеств. Счетные множества. Множества мощности континуума. Представление множеств в ЭВМ	ДЗ, Т
Отношения. Функции.	Отношения. Основные понятия и определения. Операции над отношениями. Свойства отношений. Функции. Основные понятия и определения	ДЗ, Т
Булевы функции	Определение булевой функции. Формулы логики булевых функций. Равносильные преобразования формул. Применение алгебры булевых функций к релейно-контактным схемам. Булева алгебра (алгебра логики). Полные системы булевых функций. Нормальные формы. Разложение булевой функции по переменным. Минимизация формул булевых функций в классе дизъюнктивных нормальных форм. Двойственность. Принцип двойственности.	ДЗ, ПК
Основы комбинаторного анализа	Основные определения. Правило суммы и правило произведения. Перестановки, размещения, сочетания без повторений и с повторениями. Метод рекуррентных соотношений. Метод производящих функций. Метод включений и исключений.	ДЗ,Т
Графы и сети.	Основные характеристики графов. Матричные способы задания графов. Изоморфизм графов. Маршруты, циклы в неориентированном графе. Пути, контуры в ориентированном графе. Связность графа. Экстремальные пути в нагруженных ориентированных графах. Алгоритм Форда – Беллмана нахождения минимального пути. Алгоритм нахождения максимального пути. Деревья. Основные определения. Минимальные остовные деревья нагруженных графов	ДЗ,ПК