Формулы для решения задач

Мультипликатор Кейнса:

m = 1 / (1- МРС)

где m – мультипликатор

МРС – предельная склонность к потреблению

m = 1 / МРS

где МРS – предельная склонность к сбережению

Мультипликатор автономных расходов:

m = ∆Y / ∆A,

где m – мультипликатор автономных расходов;

∆Y – изменение равновесного ВВП;

∆A – изменение автономных расходов, независимых от динамики Y.

Примеры решения задач

Задача 1 Экономика характеризуется следующими данными:

Y = С + І

І = 30

С = 80 + 0,8 Y

Определите:

а) равновесный уровень дохода;

б) равновесный уровень сбережений и инвестиций

Решение

а) Первоначальный равновесный уровень выпуска может быть найден в результате решения уравнения:

Y = С + І = 80 + 0,8 Y + 30

Y = 550

б) В равновесии наблюдается равенство сбережений и инвестиций, то есть равновесный уровень сбережений S = I = 30.

Равновесный уровень потребления равен:

С = Y – S = 550 – 30 = 520.

Задача 2 В условиях экономического равновесия фактический ВВП составляет 1000 млн. ден. ед.; потенциальный ВВП = 1100 млн. ден.ед. Предельная склонность к потреблению (МРС) равна 0,75. Определите величину рецессионного разрыва.

Решение

Рецессионный разрыв – это величина, на которую должен возрасти совокупный спрос (совокупные расходы), чтобы повысить равновесный ВВП до неинфляционного уровня полной занятости.

∆Y = 1100-1000 = 100 (млн. ден. ед)

M = 1 / (1-0,75) = 4

Преодоление рецессионного разрыва предполагает стимулирование совокупного спроса, при этом приращение равновесного совокупного дохода (∆Y) составляет:

∆Y = Величина рецессионного * величина мультипликатора

разрыва автономных расходов

Таким образом, величина рецессионного разрыва составляет:

∆Y / m = 100 / 4 = 25 (млн. ден. ед.).

Задача 3 Экономика характеризуется следующими данными:

Y = С + І

І = 500

С = 1000 + 0,8 Y

Определите:

а) равновесный уровень дохода;

б) если автономные инвестиции возрастут до 1000 единиц, то как изменится равновесный выпуск? Каково значение мультипликатора автономных расходов?

Решение

а) Первоначальный равновесный уровень выпуска может быть найден в результате решения уравнения:

Y = С + І = 500 + 1000 + 0,8 Y

Y = 7500

б) Если автономные инвестиции возрастут с 500 до 1000, то объем выпуска возрастет на величину:

∆Y = ∆ І * m,

где ∆Y – прирост равновесного выпуска;

∆ І – прирост автономных инвестиций;

m – мультипликатор автономных расходов.

Y = С + І = 1000 + 1000 + 0,8 Y

Y = 10000

∆Y = 10000 – 7500 = 2500

∆ І = 1000 – 500 = 500

Мультипликатор автономных расходов:

m = ∆Y / ∆ І = 2500 / 500 = 5